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下列函数中在区间[一2,3]上不存在原函数的是
下列函数中在区间[一2,3]上不存在原函数的是
admin
2019-01-25
29
问题
下列函数中在区间[一2,3]上不存在原函数的是
选项
A、
B、
C、
D、
答案
C
解析
我们知道连续函数一定存在原函数,若这四个函数中有三个是连续的,则其余的一个就被选中.
(A)存在原函数.显然,x≠0时f(x)连续,又因为
=> f(x)在点x=0处连续.
因此f(x)在[一2,3]上连续=> f(x)在[一2,3]上
原函数.
(B)存在原函数.因为
在[一2,3]上连续=> f(x)在[一2,3]上
原函数.
(D)存在原函数.因为,g(x)在[一2,3]上有界,x=1外连续=> g(x)在[一2,3]上可积=> ∫
0
x
g(t)dt在[一2,3]上连续=> f(x)=∫
0
x
g(t)dt在[一2,3]上
原函数.
综上分析,选项C正确.[img][/img]
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/wlM4777K
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考研数学一
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