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  3. 下列函数中在区间[一2，3]上不存在原函数的是

下列函数中在区间[一2，3]上不存在原函数的是

admin2019-01-25  28
问题 下列函数中在区间[一2，3]上不存在原函数的是
选项 A、 
B、 
C、 
D、 
答案C
解析 我们知道连续函数一定存在原函数，若这四个函数中有三个是连续的，则其余的一个就被选中．
(A)存在原函数．显然，x≠0时f(x)连续，又因为

=> f(x)在点x=0处连续．
因此f(x)在[一2，3]上连续=> f(x)在[一2，3]上原函数．
(B)存在原函数．因为

在[一2，3]上连续=> f(x)在[一2，3]上原函数．
(D)存在原函数．因为，g(x)在[一2，3]上有界，x=1外连续=>  g(x)在[一2，3]上可积=>  ∫0xg(t)dt在[一2，3]上连续=> f(x)=∫0xg(t)dt在[一2，3]上原函数．
综上分析，选项C正确．[img][/img]
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考研数学一

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