设A，B为三阶矩阵，且A～B，且λ1=1，λ2=2为A的两个特征值，｜B｜=2，求．

admin2017-08-31 50

问题设A，B为三阶矩阵，且A～B，且λ₁=1，λ₂=2为A的两个特征值，｜B｜=2，求

．

选项

答案因为A～B，所以A，B特征值相同，设另一特征值为λ₃，由｜B｜=λ₁λ₂λ₃=2得λ₃=1． A+E的特征值为2，3，2，(A+E)^－1的特征值为[*]，因为B的特征值为1，2，1，所以B^*的特征值为[*]，即为2，1，2，于是｜B^*｜=4，｜(2B)^*｜=｜4B^*｜=4³｜B^*｜=256，故 [*]

解析

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考研数学一

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(Ⅰ)已知由参数方程确定了可导函数y=f(x)，求证：x=0是y=f(x)的极大值点．(Ⅱ)设F(x，y)在(x0，y0)某邻域有连续的二阶偏导数，且F(x0，y0)=(x0，y0=0，(x0，y0>0，(x0，y0)
设Ω是由曲面y2+x2=1，｜x+y｜=1，｜x－y｜=1围成，则Ω的体积V=_______．
对右半空间x＞0内的任意光滑有侧封闭曲面∑，有其中f(x)在(0，+∞)内具有一阶连续的偏导数，且f(0+0)=1，求f(x)．
计算其中L为由点A(2，0)沿心形线r=1+cosθ上侧到原点的有向曲线段．
设n阶矩阵A=(α1，α2，…，αn)的前n一1个列向量线性相关，后n一1个列向量线性无关，且α1+2α2+…+(n一1)αn-1=0，b=α1+α2+…+αn．(1)证明方程组AX=b有无穷多个解；(2)求方程组AX=b的通解．
飞机以匀速v沿y轴正向飞行，当飞行到原点时被发现，随即从x轴上点(x0，y0)处发射导弹向飞机击去，其中x0＞0，若导弹的速度方向始终指向飞机，其速度大小为常数2v求导弹运行轨迹满足的微分方程及初始条件；
设有四个编号分别为1，2，3，4的盒子和三只球，现将每个球随机地放入四个盒子，记X为至少有一只球的盒子的最小号码．(Ⅰ)求X的分布律；(Ⅱ)若当X＝k时，随机变量Y在[0，k]上服从均匀分布k＝1，2，3，4，求P{Y≤2}．

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