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设M=,N=,P=,其中D={(x,y))|x2+y2<1},则( )
设M=,N=,P=,其中D={(x,y))|x2+y2<1},则( )
admin
2019-12-24
49
问题
设M=
,N=
,P=
,其中D={(x,y))|x
2
+y
2
<1},则( )
选项
A、M<N<P。
B、N<M<P。
C、M=N<P。
D、M=P<N。
答案
C
解析
因为积分区域D关于x轴和y轴都对称,x
3
和3xy
2
是关于x的奇函数,3x
2
y和y
3
是关于y的奇函数,所以根据对称性可得M=0。
因为积分区域D关于x轴和y轴都对称,sinxcosy是关于x的奇函数,sinxcosy是关于y的奇函数,所以根据对称性可得N=0。
因为积分区域为D={(x,y)|x
2
+y
2
<1},则有
,即P>0。故M=N<P。
本题考查积分大小的比较,积分区域相同时,比较被积函数的大小,求解积分时可通过对称区间被积函数的奇偶性简化计算。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/wmD4777K
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考研数学三
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