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设L:y=sinx(0≤x≤).由x=0,L及y=sint围成的区域面积为S1(t);由L、y=sint及x=围成的区域面积为S2(t),其中0≤t≤. t取何值时,S(t)取最小值?t取何值时,S(t)取最大值?
设L:y=sinx(0≤x≤).由x=0,L及y=sint围成的区域面积为S1(t);由L、y=sint及x=围成的区域面积为S2(t),其中0≤t≤. t取何值时,S(t)取最小值?t取何值时,S(t)取最大值?
admin
2018-05-23
55
问题
设L:y=sinx(0≤x≤
).由x=0,L及y=sint围成的区域面积为S
1
(t);由L、y=sint及x=
围成的区域面积为S
2
(t),其中0≤t≤
.
t取何值时,S(t)取最小值?t取何值时,S(t)取最大值?
选项
答案
由S
’
(t)=2(t一[*])cost=0得t=[*]. 当[*]时,S
’
(t)>0, 故当t=[*]时,S(t)取最小值,且最小值为[*]; 因为S(0)=1>[*]一1,所以t=0时,S(t)最大,且最大值为S(0)=1.
解析
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考研数学一
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