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已知二次曲面方程x2+ay2+z2+2bxy+2xz+2yz=4可以经过正交变换化为椭圆柱面方程η2+4ζ2=4，求a、b的值和正交矩阵P．
已知二次曲面方程x2+ay2+z2+2bxy+2xz+2yz=4可以经过正交变换化为椭圆柱面方程η2+4ζ2=4，求a、b的值和正交矩阵P．
admin
2016-04-11
56
问题
已知二次曲面方程x
2
+ay
2
+z
2
+2bxy+2xz+2yz=4可以经过正交变换
化为椭圆柱面方程η
2
+4ζ
2
=4，求a、b的值和正交矩阵P．
选项
答案
由[*] 解之得到a=3，b=1． 计算可得，矩阵[*]的对应于特征值λ
1
=0，λ
2
=1，λ
3
=4的单位特征向量分别可取为 [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/h8w4777K
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考研数学一
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