设总体X的分布函数为其中θ是未知参数且大于零，X1，X2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本．求EX与EX2；

admin2016-04-11 36

问题设总体X的分布函数为

其中θ是未知参数且大于零，X₁，X₂，…，X_n为来自总体X的简单随机样本．
求EX与EX²；

选项

答案X的概率密度为 [*]

解析

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考研数学一

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设D为有界闭区域，z=f(x,y)在D上二阶连续可导，且在区域D内满足：,则（）。
[*]先画出积分区域，如下图阴影部分所示．然后调换积分次序(先对y后对x)计算．这是因为被积函数为直接对x积分是无法求出结果的．解交换积分次序(先对y后对x)计算，得到：
设f(x，y)在区域0≤x≤1，0≤y≤1上连续，且f(0，0)＝－1，计算
设曲线L：(0≤t≤π/2)与l：x2＋y2≤1(x≥0，y≥0)所围区域为D。计算I＝(x2－y2＋1)dxdy
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[*]本题是两个不同分布的综合问题，所求的事件Vn为n次独立重复实验中X的观测值不大于0．1的次数，故Vn服从二项分布b(n，p)，而这里p为X的观测值不大于0．1的概率，需要根据X服从的分布来计算．
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