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设φ(y)为连续函数.如果在围绕原点的任意一条逐段光滑的正向简单封闭曲线l上,曲线积分 其值与具体l无关,为同一常数k. 证明:在任意一个不含原点在其内的单连通区域D0上,曲线积分 与具体的C无关而仅与点A,B有关.
设φ(y)为连续函数.如果在围绕原点的任意一条逐段光滑的正向简单封闭曲线l上,曲线积分 其值与具体l无关,为同一常数k. 证明:在任意一个不含原点在其内的单连通区域D0上,曲线积分 与具体的C无关而仅与点A,B有关.
admin
2016-07-22
35
问题
设φ(y)为连续函数.如果在围绕原点的任意一条逐段光滑的正向简单封闭曲线l上,曲线积分
其值与具体l无关,为同一常数k.
证明:在任意一个不含原点在其内的单连通区域D
0
上,曲线积分
与具体的C无关而仅与点A,B有关.
选项
答案
设c
AB
与c’
AB
为D
0
内连接点A与点B的任意两条逐段光滑的曲线,由c
AB
∪c’
BA
构成了一条逐段光滑的封闭曲线.由 [*] 即积分与路径无关.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/jaw4777K
0
考研数学一
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