首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(u)有连续的二阶导数且z=f(exsiny)满足方程=e2xz,求f(u).
设f(u)有连续的二阶导数且z=f(exsiny)满足方程=e2xz,求f(u).
admin
2017-10-23
56
问题
设f(u)有连续的二阶导数且z=f(e
x
siny)满足方程
=e
2x
z,求f(u).
选项
答案
令u=e
x
siny,则有 [*] 由已知条件,得f"(u)e
2x
=e
2x
f(u),即f"(u)一f(u)=0. 此二阶常系数方程的特征方程是λ
2
一1=0,特征根λ=±1,故f(u)=C
1
e
u
+C
2
e
—u
,其中C
1
和C
2
是两个任意常数.
解析
z=f(e
x
siny)是z=f(u)与u=e
x
siny的复合函数,由复合函数求导法可导出
与f’(u),f"(u)的关系式,从而由
=e
2x
z导出f(u)满足的微分方程式,然后解出f(u).
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/woX4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设随机变量X~N(0,1),且Y=9X2,则Y的密度函数为__________.
设随机变量X,Y相互独立且都服从标准正态分布,令U=X2+Y2.求:(1)fU(u);(2)P{U>D(U)|U>E(U)).
求微分方程(y—x3)dx一2xdy=0的通解.
求微分方程xy"+2y’=ex的通解.
求微分方程xy’=的通解.
设X1,X2分别为A的属于不同特征值λ1,λ2的特征向量.证明:X1+X2不是A的特征向量.
设λ0为A的特征值.(1)证明:AT与A特征值相等;(2)求A2,A2+2A+3E的特征值;(3)若|A|≠0,求A—1,A*,E一A—1的特征值.
设f(x,y)在有界闭区域D上二阶连续可偏导,且在区域D内恒有条件=0,则().
设A为n阶矩阵且r(A)=n一1.证明:存在常数k,使得(A*)2=hA*.
设f(x,y),g(x,y)在平面有界闭区域D上连续,且g(x,y)≥0.证明:存在(ξ,η)∈D,使得
随机试题
根据我国《选举法》的规定,有关“由选民直接选举的人大代表候选人提名推荐方式”中,不正确的是()。
油田经济评价步骤包括核定基础数据和计算参数等内容。()
企业基期的销售收入利润率为30%,计划期的销售收入利润率与基期的相同,预计企业的销售收入为7000万元,则企业计划期内的利润额为()
A.C1~3B.C4C.C5D.C6E.C7支配头运动肌的是
填隙碎石适用于()。
对下肢骨牵引患者的护理,错误的是()。
课外活动最基本的组织形式是()
下列选项中,符合所给图形的变化规律的是()。
根据以下资料,回答问题。2000年、2005年、2006年发达国家、发展中国家和世界总体的国际储备(不包括黄金)和黄金储备变化情况,如图所示:部分国家国际储备和黄金储备的变化情况如下表所示:假设黄金价格为500美元/盎司,那么表中各年黄
(259)的软件是系统软件。
最新回复
(
0
)