首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(x)连续,且f(x)=2∫0xf(x-t)dt+ex,求f(x).
设f(x)连续,且f(x)=2∫0xf(x-t)dt+ex,求f(x).
admin
2018-05-21
22
问题
设f(x)连续,且f(x)=2∫
0
x
f(x-t)dt+e
x
,求f(x).
选项
答案
∫
0
x
f(x-t)dt[*]∫
x
0
f(u)(-du)=∫
0
x
f(u)du, f(x)=2∫
0
x
f(u)du+e
x
两边求导数得f’(x)-2f(x)=e
x
, 则f(x)=(∫e
x
.e
∫-2dx
x+C)e
-∫-2dx
=Ce
2x
-e
x
, 因为f(0)=1,所以C=2,故f(x)=e
2x
-e
x
.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/wpr4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
1一e-1积分区域如右图
求锯二阶微分方程。
求微分方程y"一a(y’)2=0(a>0)满足初始条件y|x=0=0,y’|x=0=一1的特解.
设函数z=f(x,y)在点(1,1)可微,且f(1,1)=1,f’x(1,1)=2,f’y(1,1)=3,φ(x)=f(x),f(xx)),求.
具有特解y1=e—x,y2=2xe—x,y3=3ex的三阶常系数齐次线性微分方程是()
设函数y=f(x)在[a,b]上(a>0)连续,由曲线y=f(x),直线x=a,x=b及x轴围成的平面图形(如图3—6所示)绕),轴旋转一周得旋转体,试导出该旋转体的体积公式.
二维随机变量(X,Y)的概率密度为则概率
设随机事件A,B,C两两独立,且P(A),P(B),P(C)∈(0,1),则必有()
设ζ,η是两个相互独立且均服从正态分布的随机变量,则随机变量|ζ一η|的数学期望E(|ζ一η|)=________.
从一批轴料中取15件测量其椭圆度,计算得S=0.025,问该批轴料椭圆度的总体方差与规定的σ2=0.0004有无显著差别?(a=0.05,椭圆度服从正态分布)
随机试题
在今天的市场活动中,包装作为营销策略中的重要因素有哪些作用?
简述机械性肠梗阻和麻痹性肠梗阻的鉴别要点。
有8个某种传染病患者,他们的潜伏期分别为5、2、21、8、12、15、9、13,其中位数是
宫缩乏力性出血的诊断要点中错误的是
试分析商法与民法经济法的相互关系。
卖出套利若价差缩小,则在价格上涨的情况下能够盈利,价格下跌的情况下会亏损。()
企业采用固定股利支付率的股利政策,其结果可能有()。
根据以下资料,回答题。下列分析不正确的有()。(1)普通高等教育本专科招生数占图中三类教育招生总数的比重逐年增加(2)图中三类教育招生总数增加幅度逐年减小(3)2005--2009年普通高等教育本专科与中等职业教育招生
根据套利定价理论,下列买入一个套利组合的方式正确的是()。
在建设中国特色社会主义的新时期,我国社会主义道德建设的核心是()
最新回复
(
0
)