首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(x)连续,且f(x)=2∫0xf(x-t)dt+ex,求f(x).
设f(x)连续,且f(x)=2∫0xf(x-t)dt+ex,求f(x).
admin
2018-05-21
23
问题
设f(x)连续,且f(x)=2∫
0
x
f(x-t)dt+e
x
,求f(x).
选项
答案
∫
0
x
f(x-t)dt[*]∫
x
0
f(u)(-du)=∫
0
x
f(u)du, f(x)=2∫
0
x
f(u)du+e
x
两边求导数得f’(x)-2f(x)=e
x
, 则f(x)=(∫e
x
.e
∫-2dx
x+C)e
-∫-2dx
=Ce
2x
-e
x
, 因为f(0)=1,所以C=2,故f(x)=e
2x
-e
x
.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/wpr4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
[*]
设∑为平面y+z=5被柱面x2+y2=25所截得的部分,则曲面积分
设函数y=y(x)在(一∞,+∞)内具有二阶导数,且y’≠0,x=x(y)是y=y(x)的反函数.(1)试将x=x(y)所满足的微分方程=0变换为y=y(x)满足的微分方程;(2)求变换后的微分方程满足初始条件y(0)=0,y’(0)=
设f(x,y)=3x+4y一ax2一2ay2一2bxy,试问参数a,b满足什么条件时,f(x,y)有唯一的极大值?(x,y)有唯一的极小值?
设正态总体X~N(u,σ2),X1,X2,…,Xn为其简单随机样本,样本均值为,若的值()
设二维随机变量(X,Y)的概率密度为一∞<x<+∞,一∞<y<+∞.(Ⅰ)求常数A;(Ⅱ)求条件概率密度fY|X(y|x).
设X1,X2,…,Xn是来自总体X~N(0,σ2)的一个简单随机样本,则统计量Y=的数学期望与方差分别为()
设随机变量(X,Y)的概率密度为试求(I)(X,Y)的分布函数;(Ⅱ)(X,Y)的两个边缘概率密度;(Ⅲ)(X,Y)的两个条件密度;
设函数f(x,y)在点(0,0)处可微,且f’x(0,0)=1,f’y(0,0)=一1,则极限
设f(x)在[a,+∞)上可导,且当x>a时,f′(x)<k<0(k为常数).证明:如果f(a)>0,则方程f(x)=0在区间[a,a一]上有且仅有一个实根.
随机试题
《谏逐客书》中的“客”指的是()
A.被认识接纳的需要B.信息获取的需要C.安全感需要D.关心尊重的需要E.早日康复的需要病人要求医生了解自己身份地位是
A.快速耐受性B.成瘾性C.耐药性D.反跳现象E.高敏性长期应用氢化可的松突然停药可发生
患者咳吐大量脓血痰,腥臭异常,胸中烦满而痛,气喘不能卧,身热,烦渴,舌红苔黄腻,脉滑数。治疗应首选
如果既定的资源配置状态能够在其他人福利水平不下降的情况下,通过资源重新配置使至少一个人的福利水平有所提高,这种资源重新配置被称为()。
深圳证券交易所现有实行标准券制度的债券质押式回购品种有()个。
公告适用于公布社会各方面应当遵守或周知的事项。()
一个木块质量为2kg,在光滑斜面上由A滑到B,如图所示。已知AB=40cm,斜面对木块支持力是17N,那么,在由A到B的过程中,重力和支持力各做功()。
研究人员报告说,一项超过1万名70岁以上老人参与的调查显示,每天睡眠时间超过9小时或少于5小时的人,他们的平均认知水平低于每天睡眠时间为7小时左右的人。研究人员据此认为,要改善老年人的认知能力,必须使用相关工具检测他们的睡眠时间,并对睡眠进行干预,使其保持
A、haveachatwithherboss.B、quitherjob.C、cometoworkinhiscompany.D、talktoherco-workers.A此题考查听细节的能力。解题关键在于听到对应信息“
最新回复
(
0
)