设f(x,y)=3x+4y一ax2一2ay2一2bxy,试问参数a,b满足什么条件时,f(x,y)有唯一的极大值?(x,y)有唯一的极小值?

admin2016-01-22  28

问题 设f(x,y)=3x+4y一ax2一2ay2一2bxy,试问参数a,b满足什么条件时,f(x,y)有唯一的极大值?(x,y)有唯一的极小值?

选项

答案由极值的必要条件,得方程组 [*] 当8a2一4b2≠0时,f(x,y)有唯一驻点: [*] 当AC—B2=8a2一4b2>0,即2a2一b2>0时,f(x,y)有极值. 当A=一2a>0,即a<O时,f(x,y)有极小值;当A=一2a(0,即a>O时,f(x,y)有极大值. 综上所述,当2a2一b2>0,且a

解析
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