(2010年)(I)比较的大小，说明理由； (Ⅱ)记求极限

admin2018-03-11 44

问题 (2010年)(I)比较

的大小，说明理由；
(Ⅱ)记

求极限

选项

答案(I)令 f(t)=ln(1+t)一t。当0≤t≤1时，[*]故当0≤t≤1时，f(t)≤f(0)=0。即当0≤t≤1时，0≤ln(1+t)≤t≤1，从而 [ln(1+t)]ⁿ≤tⁿ(n=1，2，…)。又由|lnt|≥0得 [*] (Ⅱ)由(I)知 [*] 因为 [*] 所以 [*] 由夹逼准则得 [*]

解析

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考研数学一

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设A是n×n矩阵，对任何n维列向量X都有AX=0，证明：A=0．
设f(x)在[0，1]上具有二阶导数，且满足条件｜f(x)｜≤a，｜f"(z)｜≤b，其中a，b都是非负常数，c是(0，1)内任一点，证明｜f’(c)｜≤2a+．
设奇函数f(x)在[一1，1]上具有2阶导数，且f(1)=1．证明：存在η∈(一1，1)，使得f"(η)+f’(η)=1．
计算线积分(y2＋z2)dx＋(z2＋x2)dy＋(x2＋y2)dz，其中c是曲线x2＋y2＋z2＝2Rx，x2＋y2＋z2＝2ax(z＞0，0＜a＜R)，且按此方向进行，使它在球的外表面上所围区域∑在其左方。
设X1，X2，…，Xn是取自标准正态总体的简单随机样本，已知统计量服从t分布，则常数α＝＿＿＿＿＿＿＿＿。
设∑为平面y+z=5被柱面x2+y2=25所截得的部分，则曲面积分
设三阶方阵A、B满足A2B—A—B=E，其中E为三阶单位矩阵，若A=，则行列式｜B｜=________．
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有关工程咨询的行政法规是由()制定的，它所发布的决议和命令对在全国范围内贯彻执行法律具有重要的作用。
对于工程监理单位的赔偿责任，下列说法中不正确的是(　　)。
对于进出境航行船舶或行驶于我国港口之间的船舶，应征收船舶吨税的是()。
可转换债券筹资的优点包括(　　)。
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