首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
(2004年试题,三)某种飞机在机场降落时,为了减少滑行距离,在触地的瞬间,飞机尾部张开减速伞,以增大阻力,使飞机迅速减速并停下.现有一质量为9000kg的飞机,着陆时的水平速度为700km/h.经测试,减速伞打开后,飞机所受的总阻力与飞机的速度成正比(比
(2004年试题,三)某种飞机在机场降落时,为了减少滑行距离,在触地的瞬间,飞机尾部张开减速伞,以增大阻力,使飞机迅速减速并停下.现有一质量为9000kg的飞机,着陆时的水平速度为700km/h.经测试,减速伞打开后,飞机所受的总阻力与飞机的速度成正比(比
admin
2019-03-07
39
问题
(2004年试题,三)某种飞机在机场降落时,为了减少滑行距离,在触地的瞬间,飞机尾部张开减速伞,以增大阻力,使飞机迅速减速并停下.现有一质量为9000kg的飞机,着陆时的水平速度为700km/h.经测试,减速伞打开后,飞机所受的总阻力与飞机的速度成正比(比例系数为k=6.0×10
6
).问从着陆点算起,飞机滑行的最长距离是多少?注kg表示千克,km/h表示千米/小时.
选项
答案
由题设,设飞机质量为m=9000(kg),着陆时的水平速度为v
0
=700(km/h),并设从着陆点开始时的t时刻,飞机滑行距离为x(t),速度为v(t),则[*]由牛顿第二定律知[*]关于(1),由[*]则[*].即dx=[*]积分上式得[*]由初始条件,当t=0时,x(0)=0,v(0)=v
0
,知[*]所以[*]令v=0,可解得[*]即飞机滑行的最长距离为1.05km.关于(2),即[*]分离变量得[*]积分上式得[*]同样由初始条件v(0)=v
0
可解出C
2
=v
0
,所以[*]从而[*]即得到同样结果.
解析
方程(1)实际上是一个二阶常系数线性齐次微分方程,即mx
’’
+kx
’
=0,相应特征方程为
可解得特征根为λ
1
=0,λ
2
=
则通解为
由初始条件x(0)=0,v(0)=v
0
,得C
3
=一C
4
=
所以
当t→+∞时,
同样可得出飞机滑行的最长距离为1.05km.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/AH04777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设A为三阶矩阵,将A的第二列加到第一列得矩阵B,再交换B的第二行与第三行得到单位矩阵,记P1=,P2=,则A=()
证明:若A是n阶正定矩阵,则A*是正定矩阵。
(2011年)设L是柱面方程x2+y2=1与平面z=x+y的交线,从z轴正向往z轴负向看去为逆时针方向,则曲线积分
(2017年)若曲线积分在区域D={(x,y)|x2+y2<1}内与路径无关,则a=___________。
(1999年)试证:当x>0时,(x2一1)lnx≥(x一1)2。
(2003年)某建筑工程打地基时,需用汽锤将桩打进土层。汽锤每次击打,都将克服土层对桩的阻力而做功。设土层对桩的阻力的大小与桩被打进地下的深度成正比(比例系数为k,k>0)。汽锤第一次击打将桩打进地下am。根据设计方案,要求汽锤每次击打桩时所做的功与前一次
(2000年)
设随机变量X和Y的概率分布分别为且P(X2=Y2)=1。(Ⅰ)求二维随机变量(X,Y)的概率分布;(Ⅱ)求Z=XY的概率分布;(Ⅲ)求X与Y的相关系数ρXY。
求数列极限:(I)(M>0为常数);(Ⅱ)设数列{xn}有界,求
(1990年)求曲面积分其中S是球面x2+y2+z2=4外侧在z≥0的部分.
随机试题
Wefoundthattheplane_____whenwegottotheairport.
术前预防性应用抗生素要选择合适的理想的抗菌药物是()
患者近来尿少,大便反复带有鲜血,查体:面部有蜘蛛痣,左肋缘下触及脾脏,腹部叩诊出现移动性浊音。应首先考虑的是()
用益物权和担保物权都是()。
单机容量为()的发电厂,应采用单元控制室的控制方式。
如图6-1所示双代号网络计划的关键路线为()。
甲公司2014年7月1日取得乙公司100%的股份,取得时支付款项408万元,购买日乙公司可辨认净资产公允价值为384万元。2016年1月1日,甲公司将持有乙公司股份的1/4对外出售,售价为120万元,出售部分投资后仍能够对乙公司实施控制。出售日乙公司按购买
广西花坪自然保护区、小兴安岭丰林自然保护区、内蒙古白音敖包草原沙地自然保护区分别保护的是()
中央军事委员会是全国武装力量的最高领导机关。()
对于如何维持在孩子面前的权威性有很多不同观点,这使得父母有点儿___________。填入画横线部分最恰当的一项是()。
最新回复
(
0
)