在椭圆=1内嵌入有最大面积的四边平行于椭圆轴的矩形，求该最大面积．

admin2020-03-16 94

问题在椭圆

=1内嵌入有最大面积的四边平行于椭圆轴的矩形，求该最大面积．

选项

答案设椭圆内接矩形在第一象限中的顶点为M(x，y)，则矩形的面积为 S(x)=4xy=[*](0≤x≤a)．下面求S(x)在[0，a]上的最大值．先求S’(x)： [*] 令S’(x)=0解得x=[*]，因S(0)=S(a)=0，[*]=2ab，所以S(x)在[0，a]的最大值即内接矩形最大面积为2ab．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/ws84777K

考研数学二

相关试题推荐

将f(x，y)dxdy化为累次积分，其中D为x2+y2≤2ax与x2+y2≤2ay的公共部分(a＞0)．
设F(χ)＝，试求：(Ⅰ)F(χ)的极值；(Ⅱ)曲线y＝F(χ)的拐点的横坐标；(Ⅲ)∫-23χ2F′(χ)dχ．
如图所示，C1和C2分别是(1+ex)和y=ex的图象，过点(0，1)的曲线C3是一单调增函数的图象。过C2上任一点M(x，y)分别作垂直于x轴和y轴的直线lx和ly。记C1，C2与lx所围图形的面积为S1(x)；C2，C3与ly所围图形的面积为S2(y)
求二重积分ydσ，其中D是由曲线r=2(1+cosθ)的上半部分与极轴所围成的区域。
设D={(x，y)｜x2+y2≤，x≥0，y≥0，[1+x2+y2]表示不超过1+x2+y2的最大整数。计算二重积分xy[1+x2+y2]dxdy。[img][/img]
已知曲线y＝f(x)在任一点x处的切线斜率为k(k为常数)，求曲线方程．
计算二重积分：｜｜χ＋y｜－2｜dχdy，其中D：0≤χ≤2，－2≤y≤2．
[2011年]已知函数f(x，y)具有二阶连续偏导数，且f(1，y)=0，f(x，1)=0，f(x，y)dxdy=a，其中D={(x，y)∣0≤x≤1，0≤y≤1}，计算二重积分I=xyf″xy(x，y)dxdy．
(1996年)设有正椭圆柱体，其底面的长短轴分别为2a，2b，用过此柱体底面的短轴与底面成口角(0＜a＜)的平面截此柱体，得一楔形体(如图2．10)求此楔形体的体积．
在椭圆=1的第一象限部分上求一点P，使该点处的切线，椭圆及两坐标轴所围图形的面积为最小．

随机试题

A、充血期B、实变期C、消散期D、急性期E、恢复期大叶性肺炎的X线表现为可见大片均匀一致的密度增高阴影和空气支气管征的肺部X线表现是
不属于硝酸甘油作用机制的是()
血液内存在的下列物质中，不属于代谢终产物的是
根据《作业场所职业健康监督管理暂行规定》(安全监管总局第23号)，安全生产监督管理部门在监督检查生产经营单位时，无权采取的措施是()。
营业税的税额为营业额的3%，城乡维护建设税的纳税人所在地为市区的，按营业税的7%征收，教育费附加为营业税的3%，该纳税地点在市区的企业缴纳税金的税率为(　　)。
大额医疗保险是比较典型的()
A公司上年财务报表主要数据如下表所示(单位：万元)：(1)假设A公司资产中25%为金融资产，经营资产中有90%与销售收入同比例增长，流动负债为自发性无息负债，长期负债为有息负债。(2)A公司本年销售增长率为20%。在保持上年的销售净利率和
Afarmercarelesslylostanexpensivegoldwatchinthebarnonthefarm,wherehesearchedforeverywherebutinvain.Sohepu
在下列国家中，实行事后审查而不采用事前审查宪法监督方式的是()。
设a1=1，a2=2，3an+2—4an+1+an=0，n=1，2，…，求。

最新回复(0)

在椭圆=1内嵌入有最大面积的四边平行于椭圆轴的矩形，求该最大面积．

考研数学二

将f(x，y)dxdy化为累次积分，其中D为x2+y2≤2ax与x2+y2≤2ay的公共部分(a＞0)．

设F(χ)＝，试求：(Ⅰ)F(χ)的极值；(Ⅱ)曲线y＝F(χ)的拐点的横坐标；(Ⅲ)∫-23χ2F′(χ)dχ．

如图所示，C1和C2分别是(1+ex)和y=ex的图象，过点(0，1)的曲线C3是一单调增函数的图象。过C2上任一点M(x，y)分别作垂直于x轴和y轴的直线lx和ly。记C1，C2与lx所围图形的面积为S1(x)；C2，C3与ly所围图形的面积为S2(y)

求二重积分ydσ，其中D是由曲线r=2(1+cosθ)的上半部分与极轴所围成的区域。

设D={(x，y)｜x2+y2≤，x≥0，y≥0，[1+x2+y2]表示不超过1+x2+y2的最大整数。计算二重积分xy[1+x2+y2]dxdy。[img][/img]

已知曲线y＝f(x)在任一点x处的切线斜率为k(k为常数)，求曲线方程．

计算二重积分：｜｜χ＋y｜－2｜dχdy，其中D：0≤χ≤2，－2≤y≤2．

[2011年]已知函数f(x，y)具有二阶连续偏导数，且f(1，y)=0，f(x，1)=0，f(x，y)dxdy=a，其中D={(x，y)∣0≤x≤1，0≤y≤1}，计算二重积分I=xyf″xy(x，y)dxdy．

(1996年)设有正椭圆柱体，其底面的长短轴分别为2a，2b，用过此柱体底面的短轴与底面成口角(0＜a＜)的平面截此柱体，得一楔形体(如图2．10)求此楔形体的体积．

在椭圆=1的第一象限部分上求一点P，使该点处的切线，椭圆及两坐标轴所围图形的面积为最小．

A、充血期B、实变期C、消散期D、急性期E、恢复期大叶性肺炎的X线表现为可见大片均匀一致的密度增高阴影和空气支气管征的肺部X线表现是

不属于硝酸甘油作用机制的是()

血液内存在的下列物质中，不属于代谢终产物的是

根据《作业场所职业健康监督管理暂行规定》(安全监管总局第23号)，安全生产监督管理部门在监督检查生产经营单位时，无权采取的措施是()。

营业税的税额为营业额的3%，城乡维护建设税的纳税人所在地为市区的，按营业税的7%征收，教育费附加为营业税的3%，该纳税地点在市区的企业缴纳税金的税率为( )。

大额医疗保险是比较典型的()

Afarmercarelesslylostanexpensivegoldwatchinthebarnonthefarm,wherehesearchedforeverywherebutinvain.Sohepu

在下列国家中，实行事后审查而不采用事前审查宪法监督方式的是()。

设a1=1，a2=2，3an+2—4an+1+an=0，n=1，2，…，求。

营业税的税额为营业额的3%，城乡维护建设税的纳税人所在地为市区的，按营业税的7%征收，教育费附加为营业税的3%，该纳税地点在市区的企业缴纳税金的税率为(　　)。