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设平面内有n条直线(n≥3),其中有且仅有两条直线互相平行,任意三条线不过同一点,若用f(n)表示这n条直线交点的个数,则f(4)=________;当n>4时,f(n)=________。
设平面内有n条直线(n≥3),其中有且仅有两条直线互相平行,任意三条线不过同一点,若用f(n)表示这n条直线交点的个数,则f(4)=________;当n>4时,f(n)=________。
admin
2014-12-22
19
问题
设平面内有n条直线(n≥3),其中有且仅有两条直线互相平行,任意三条线不过同一点,若用f(n)表示这n条直线交点的个数,则f(4)=________;当n>4时,f(n)=________。
选项
答案
5;[*]
解析
如图
可知,f(4)=5。经画图可归纳出:f(4)=5,f(5)-f(4)=4,f(6)-f(5)=5,…,f(n)-f(n-1)=n-1,上述式子左右分别相加可得f(n)=5+4+5+…+n-1=1+2+3+4+…+n-1-1=
-1=
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