[2009年] 设X1，X2，…，Xm为来自-N分布总体B(n，p)的简单随机样本，和S2分别为样本均值和样本方差，若+kS2为np2的无偏估计量，则k=______．[img][/img]

admin2019-04-08 18

问题 [2009年] 设X₁，X₂，…，X_m为来自-N分布总体B(n，p)的简单随机样本，

和S²分别为样本均值和样本方差，若

+kS²为np²的无偏估计量，则k=______．[img][/img]

选项

答案一1

解析由题设有E(

+kS²)=np²，而
E(X²+kS²)=E(

)+kE(S²)=E(X)+kD(X)=np+knp(1一p)，
故 np+kn(1-p)=np²，即 k(1一p)=p-1，亦即 k=一1．[img][/img]

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