某f家生产的一种产品同时在两个市场上销售,售价分别为p1,p2,销售量分别为q1,q2,需求函数分别为q1=24-0.2p1,q2=10-0.05p2,总成本函数为C=35+40(q1+q2),问f家如何确定两个市场的销售价格,能使其获得总利润最大?最大利

admin2018-05-21  27

问题 某f家生产的一种产品同时在两个市场上销售,售价分别为p1,p2,销售量分别为q1,q2,需求函数分别为q1=24-0.2p1,q2=10-0.05p2,总成本函数为C=35+40(q1+q2),问f家如何确定两个市场的销售价格,能使其获得总利润最大?最大利润为多少?

选项

答案p1=120-5q1,p2=200-20q2.收入函数为R=p1q1+p2q2, 总利润函数为L=R-C=(120-5q1)q1+(200-20q2)q2-[35+40(q1+q2)], [*] 得q1=8,q2=4,从而p1=80,p2=120.L(8,4)=605, 由实际问题的意义知,当p1=80,p2=120时,f家获得的利润最大,最大利润为605.

解析
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