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  3. 设F1(x)，F2(x)为两个分布函数，其相应的概率密度f1(x)，f2(x)是连续函数，则必为概率密度的是( )

设F1(x)，F2(x)为两个分布函数，其相应的概率密度f1(x)，f2(x)是连续函数，则必为概率密度的是( )

admin2018-04-11  23
问题 设F1(x)，F2(x)为两个分布函数，其相应的概率密度f1(x)，f2(x)是连续函数，则必为概率密度的是(    )
选项 A、f1(x) f2(x)
B、2f2(x)F1(x)
C、f1(x)F2(x)
D、f1(x)F2(x)+f2(x)F1(x)
答案D
解析 根据概率密度的性质
f1(x) F2(x)+f2(x)F1(x)≥0，
∫—∞∞[f1(x) F2(x)+f2(x)F1(x)]dx=F1(x) F2(x)|—∞+∞=1，
可知f1(x)F2(x)+f2(x)F1(x)为概率密度，故选D。
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考研数学一

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