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设F1(x)，F2(x)为两个分布函数，其相应的概率密度f1(x)，f2(x)是连续函数，则必为概率密度的是( )
设F1(x)，F2(x)为两个分布函数，其相应的概率密度f1(x)，f2(x)是连续函数，则必为概率密度的是( )
admin
2018-04-11
76
问题
设F
1
(x)，F
2
(x)为两个分布函数，其相应的概率密度f
1
(x)，f
2
(x)是连续函数，则必为概率密度的是( )
选项
A、f
1
(x) f
2
(x)
B、2f
2
(x)F
1
(x)
C、f
1
(x)F
2
(x)
D、f
1
(x)F
2
(x)+f
2
(x)F
1
(x)
答案
D
解析
根据概率密度的性质
f
1
(x) F
2
(x)+f
2
(x)F
1
(x)≥0，
∫
—∞
∞
[f
1
(x) F
2
(x)+f
2
(x)F
1
(x)]dx=F
1
(x) F
2
(x)|
—∞
+∞
=1，
可知f
1
(x)F
2
(x)+f
2
(x)F
1
(x)为概率密度，故选D。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/ver4777K
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考研数学一
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