设A、B都是n阶矩阵，则A与B相似的一个充分条件是

admin2018-08-02 72

问题设A、B都是n阶矩阵，则A与B相似的一个充分条件是

选项 A、r(A)=r(B)．
B、｜A｜=｜B｜．
C、A与B有相同的特征多项式．
D、A、B有相同的特征值λ₁，…，λ_n，且λ₁，…，λ_n互不相同．

答案D

解析当N阶方阵有N个互不相同特征值时，它必相似于对角矩阵．故在选项(D)的条件下．存在适当的可逆矩阵P、Q，使P^-1AP=D，Q^-1BQ=D，其中D=diag(λ₁，λ₂，…，λ_n)为对角矩阵．故有P^-1AP=Q^-1BQ，

QP^-1APQ^-1=B，→(PQ)^-1A(PQ^-1)=B，记矩阵M=PQ^-1，则M可逆，且使M^-1AM=B，所以在选项(D)的条件下，A与B必相似．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/x1j4777K

考研数学二

相关试题推荐

求微分方程y"-y’+2y=0的通解．
在上半平面上求一条上凹曲线，其上任一点P(x，y)处的曲率等于此曲线在该点的法线段PQ的长度的倒数(Q为法线与x轴的交点)，且曲线在点(1，1)处的切线与z轴平行．
证明：若矩阵A可逆，则其逆矩阵必然唯一．
设y=y(x)二阶可导，且y’≠0，x=x(y)是y=y(x)的反函数．(1)将x=x(y)所满足的微分方程变换为y=y(x)所满足的微分方程；(2)求变换后的微分方程满足初始条件y(0)=0，y’(0)=的解．
设an=tannxdx(n≥2)，证明：
用变量代换x=lnt将方程化为y关于t的方程，并求原方程的通解．
设f(x)二阶连续可导，f"(0)=4，
设f(x)在x=x0的邻域内连续，在x=x0的去心邻域内可导，且．证明：f’(x0)=M．
参数a取何值时，线性方程组有无数个解?求其通解．
设平面区域D由直线及两条坐标轴所围成．记则有()

随机试题

阅读下面的文字：于是余有叹焉。古人之观于天地、山川、草木、虫鱼、鸟兽，往往有得，以其求思之深而无不在也。夫夷以近，则游者众；险以远，则至者少。而世之奇伟、瑰怪、非常之观，常在于险远，而人之所罕至焉，故非有志者不能至也。有志矣，不随以止也，然力不足
病人体胖能食，肌肉坚实者多为
脾胃虚弱，痞满反复发作者，治法宜首选()
作用偏于上焦肺及大肠，善清肺与大肠之火，除上中焦湿热，兼人血分而凉血，清热而安胎作用偏于下焦，善清相火，退虚热，除下焦湿热
患者，女，因月经不调来院治疗，患者是少数民族，不会讲普通话，护士在收集资料过程中反复提问和核实，导致患者心情烦躁，拒绝沟通。影响该护患沟通的主要因素是
生产运营流程中为客户所见的程度是指()。
A会计师事务所主要提供财务报表审计、税务规划、咨询和财务顾问等业务，由于事务所缺乏IT系统知识，决定与B会计师事务所合作，共享培训资源，但并不交流人员、客户或市场信息，也没有一个共同的技术部门。甲公司是一上市公司，于2010年1月5日委托A会计师事
学习迁移理论指一种学习中学到经验对另一种学习的影响，对指导教学实践有重要意义。下列教师的哪些做法符合促进迁移的教学?()①教学内容由浅人深，前后有联系②每年都更换一种教材系统③上课前，花几分钟时间复习以前所学的知识
Whatdoesthespeakertalkabout?
Forwhichvaluesofxis6x-3>4x+5?

最新回复(0)

设A、B都是n阶矩阵，则A与B相似的一个充分条件是

考研数学二

求微分方程y"-y’+2y=0的通解．

在上半平面上求一条上凹曲线，其上任一点P(x，y)处的曲率等于此曲线在该点的法线段PQ的长度的倒数(Q为法线与x轴的交点)，且曲线在点(1，1)处的切线与z轴平行．

证明：若矩阵A可逆，则其逆矩阵必然唯一．

设y=y(x)二阶可导，且y’≠0，x=x(y)是y=y(x)的反函数．(1)将x=x(y)所满足的微分方程变换为y=y(x)所满足的微分方程；(2)求变换后的微分方程满足初始条件y(0)=0，y’(0)=的解．

设an=tannxdx(n≥2)，证明：

用变量代换x=lnt将方程化为y关于t的方程，并求原方程的通解．

设f(x)二阶连续可导，f"(0)=4，

设f(x)在x=x0的邻域内连续，在x=x0的去心邻域内可导，且．证明：f’(x0)=M．

参数a取何值时，线性方程组有无数个解?求其通解．

设平面区域D由直线及两条坐标轴所围成．记则有()

病人体胖能食，肌肉坚实者多为

脾胃虚弱，痞满反复发作者，治法宜首选()

作用偏于上焦肺及大肠，善清肺与大肠之火，除上中焦湿热，兼人血分而凉血，清热而安胎作用偏于下焦，善清相火，退虚热，除下焦湿热

患者，女，因月经不调来院治疗，患者是少数民族，不会讲普通话，护士在收集资料过程中反复提问和核实，导致患者心情烦躁，拒绝沟通。影响该护患沟通的主要因素是

生产运营流程中为客户所见的程度是指()。

Whatdoesthespeakertalkabout?

Forwhichvaluesofxis6x-3>4x+5?