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admin
2020-05-16
88
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考研数学三
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差分方程yx+1+2yx=5x2的通解为________.
设A是秩为2的3阶实对称矩阵,且A2+5A=0,则A的特征值是__________.
设随机变量X在区间(1,3)上服从均匀分布,而Y在区间(X,3)上服从均匀分布.试求:(Ⅰ)随机变量X和Y的联合概率密度f(x,y);(Ⅱ)随机变量Y的概率密度fY(y).
已知A,B及A,C都可交换,证明A,B,C是同阶矩阵,且A与BC可交换.
设两两相互独立的事件A,B和C满足条件:ABC=φ,P(A)=P(B)=P(C)<1/2,且已知p(A∪B∪C)=9/16,则P(A)=__________.
设z=z(x,y)是由方程x-mz=φ(y-nz)所确定,(其中m、n为常数,φ为可微函数),则=_______.
假设随机变量X1,X2,…,Xn独立同分布,且E(Xi)=D(Xi)=1(1≤i≤2n),如果Yn=则当常数c=_______时,根据独立同分布中心极限定理,当n充分大时,Yn近似服从标准正态分布。
过原点作曲线y=lnx的切线,设切点为x0,且由曲线y=lnx,直线y=0,x=x0所围平面图形的面积与由曲线y=x3,直线y=0,x=a所围平面图形的面积相等,求a的值.
设有微分方程y’-2y=φ(x),其中在(-∞,+∞)求连续函数y(x),使其在(-∞,1)及(1,+∞)内都满足所给的方程,且满足条件y(0)=0.
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