由曲线y=1一(x一1)2及直线y=0围成的图形(如图1—3—1所示)绕y轴旋转一周而成的立体体积V是( )

admin2019-01-19 83

问题由曲线y=1一(x一1)²及直线y=0围成的图形(如图1—3—1所示)绕y轴旋转一周而成的立体体积V是( )

选项 A、
B、
C、
D、

答案D

解析根据选项，需要把曲线表示成x=x(y)，于是要分成两部分：
x=1±

(0≤y≤1)，
则所求立体体积为两个旋转体的体积差，其中
V₁=π∫₀¹(1+

)²dy,V₂=π∫₀¹(1一

)²dy，
于是有V=V₁—V₂=π∫₀¹(1+

)²一(1一

)²]dy，故选D。

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/x2P4777K

考研数学三

相关试题推荐

做半径为R的球的外切正圆锥，问此圆锥的高h＝_______何值，其体积最小，最小值是_______．
设区域D={(x，y)｜x2+y2≤4π2，y≥0}，计算二重积分其中
设x∈(0，1)，证明：
将函数展开成(x一1)的幂级数，指出级数的收敛范围，并利用展开式求数项级数的和．
求不定积分
设f(x)在x=0的某邻域内二阶可导，且=0，求f(0)，f’(0)，f"(0)．
计算积分I=．
交换极坐标系下的二重积分I=∫—π/2π/2dθ∫0acosθf(r，θ)dr的次序，其中f(r，θ)为连续函数．
设随机变量X的分布函数FX(x)为严格单调增加的连续函数，Y服从[0，1]上的均匀分布，证明：随机变量Z=FX—1(Y)的分布函数与X的分布函数相同．
设有定义在(－∞，+∞)上的函数：其中在定义域上连续的函数是____________；

随机试题

Lastnight,inaradioaddress,thepresidenturgedustosubscribetotheRedCross.
美国心理学家华莱士提出的创造过程4个阶段的模式中，准备阶段包括_______，拟定假设条件和研究方法。
铜合金分为黄铜、青铜和紫铜。()
某检察机关在查处二贪污案时，找证人卞某了解情况。谈话结束时，侦查人员顺便问：“你自己有无问题需要说清楚?”卞某一时语塞，侦查人员见状便予以政策教育，卞某遂交代了自己受贿5万元的犯罪事实，并提供了本单位领导张某受贿的线索。经反贪污贿赂局侦查，侦破了张某受贿6
为满足要求工期，在对工程网络计划进行工期优化时应()。
根据我国民事诉讼法的规定，一律不公开审理的案件有()。
某生的智力年龄为10岁，实际年龄为8岁。按照斯坦福一比纳量表的智商计算公式，该生的智商为()。
计算机中设置Caehe的作用是什么?能不能把Cache的容量扩大，最后取代主存，为什么?
微博注册的方式很简单，浏览者只要登记个电子邮箱地址，设置好密码就可成为微博用户了。写微博的要求不高：只需撰写只言片语，便可宣泄情感。所以，只要使用者会电脑打字或者发手机短信，便可以将自己的情感以简短快捷的形式发布出去。此外，微博的界面设置方式使得信息浏览也
Weallhaveexpectationsofwhata"normal"societylookslike,butsocietycantakeaninfinitenumberofdifferentforms,ast

最新回复(0)

由曲线y=1一(x一1)2及直线y=0围成的图形(如图1—3—1所示)绕y轴旋转一周而成的立体体积V是( )

考研数学三

做半径为R的球的外切正圆锥，问此圆锥的高h＝_______何值，其体积最小，最小值是_______．

设区域D={(x，y)｜x2+y2≤4π2，y≥0}，计算二重积分其中

设x∈(0，1)，证明：

将函数展开成(x一1)的幂级数，指出级数的收敛范围，并利用展开式求数项级数的和．

求不定积分

设f(x)在x=0的某邻域内二阶可导，且=0，求f(0)，f’(0)，f"(0)．

计算积分I=．

交换极坐标系下的二重积分I=∫—π/2π/2dθ∫0acosθf(r，θ)dr的次序，其中f(r，θ)为连续函数．

设随机变量X的分布函数FX(x)为严格单调增加的连续函数，Y服从[0，1]上的均匀分布，证明：随机变量Z=FX—1(Y)的分布函数与X的分布函数相同．

设有定义在(－∞，+∞)上的函数：其中在定义域上连续的函数是____________；

Lastnight,inaradioaddress,thepresidenturgedustosubscribetotheRedCross.

美国心理学家华莱士提出的创造过程4个阶段的模式中，准备阶段包括_______，拟定假设条件和研究方法。

铜合金分为黄铜、青铜和紫铜。()

为满足要求工期，在对工程网络计划进行工期优化时应()。

根据我国民事诉讼法的规定，一律不公开审理的案件有()。

某生的智力年龄为10岁，实际年龄为8岁。按照斯坦福一比纳量表的智商计算公式，该生的智商为()。

计算机中设置Caehe的作用是什么?能不能把Cache的容量扩大，最后取代主存，为什么?

Weallhaveexpectationsofwhata"normal"societylookslike,butsocietycantakeaninfinitenumberofdifferentforms,ast

做半径为R的球的外切正圆锥，问此圆锥的高h＝_何值，其体积最小，最小值是_．