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由曲线y=1一(x一1)2及直线y=0围成的图形(如图1—3—1所示)绕y轴旋转一周而成的立体体积V是( )
由曲线y=1一(x一1)2及直线y=0围成的图形(如图1—3—1所示)绕y轴旋转一周而成的立体体积V是( )
admin
2019-01-19
100
问题
由曲线y=1一(x一1)
2
及直线y=0围成的图形(如图1—3—1所示)绕y轴旋转一周而成的立体体积V是( )
选项
A、
B、
C、
D、
答案
D
解析
根据选项，需要把曲线表示成x=x(y)，于是要分成两部分：
x=1±
(0≤y≤1)，
则所求立体体积为两个旋转体的体积差，其中
V
1
=π∫
0
1
(1+
)
2
dy,V
2
=π∫
0
1
(1一
)
2
dy，
于是有V=V
1
—V
2
=π∫
0
1
(1+
)
2
一(1一
)
2
]dy，故选D。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/x2P4777K
0
考研数学三
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