已知ξ1=(一9,1,2,11)T,ξ2=(1,一5,1 3,0)T,ξ3=(一7,一9,24,11)T是方程组的三个解,求此方程组的通解.

admin2016-03-05  71

问题 已知ξ1=(一9,1,2,11)T,ξ2=(1,一5,1 3,0)T,ξ3=(一7,一9,24,11)T是方程组的三个解,求此方程组的通解.

选项

答案由题干可知,系数矩阵A是3×4矩阵,则r(A)≤3.由于矩阵A中第2,3两行不成比例,故r(A)≥2.又因η11一ξ2=(一10,6,一11,11)T,η22一ξ3=(8,4,一11,一11)T,是Ax=0的两个线性无关的解.所以4一r(A)≥2.综上r(A)=2.故其通解是ξ1+k1η1+k2η2

解析
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