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已知α1=(1,2,3)T,α2=(-2,1,-1)T和β1=(4,-2,α)T,β2=(7,b,4)T是等价向量组,则参数a,b应分别为( )。
已知α1=(1,2,3)T,α2=(-2,1,-1)T和β1=(4,-2,α)T,β2=(7,b,4)T是等价向量组,则参数a,b应分别为( )。
admin
2022-06-19
103
问题
已知α
1
=(1,2,3)
T
,α
2
=(-2,1,-1)
T
和β
1
=(4,-2,α)
T
,β
2
=(7,b,4)
T
是等价向量组,则参数a,b应分别为( )。
选项
A、a=2,b=-3
B、a=2,b=3
C、a=-2,b=3
D、a=-2,b=-3
答案
A
解析
向量组α
1
,α
2
和β
1
,β
2
等价,可以得出α
1
,α
2
和β
1
,β
2
可以相互表出,(α
1
,α
2
)x=β
i
,i=1,2,(β
1
,β
2
)x=α
i
,i=1,2均有解。
将(α
1
,α
2
β
1
,β
2
)作初等行变换,
当a=2,b=-3时,β
1
,β
2
可由α
1
,α
2
线性表出,且因
,故α
1
,α
2
也可由β
1
,β
2
线性表出,故α
1
,α
2
和β
1
,β
2
是等价向量组,可得出a=2,b=-3.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/6DR4777K
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考研数学三
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