罗尔定理对y=lnsinx在上的正确性。

admin2022-09-05 52

问题罗尔定理对y=lnsinx在

上的正确性。

选项

答案y=lnsinx的定义域为 {x|2nπ＜x＜(2n+1)π,n=0,±1，±2..} 因为初等函数在定义区间内连续，所以该函数在[*]上连续。又y’=costx在[*]内处处存在，并且[*]=－ln2,可知函数在[*]上满足罗尔定理条件。由y’=cost=0在[*]内显然有解，[*],则f’(ε)=0.

解析

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设y＝y(x)二阶可导，且y’≠0，x＝x(y)是y＝y(x)的反函数．将x＝x(y)所满足的微分方程＋(y＋sinx)()3＝0变换为y＝y(x)所满足的微分方程；
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