2. 考研
  3. 设 其中A可逆，则B等于( )．

设 其中A可逆，则B等于( )．

admin2019-04-09  20
问题 设

其中A可逆，则B等于(    )．
选项 A、A—1P1P2
B、P1A—1P2
C、P1P2A—1
D、P2A—1P1
答案C
解析 因为P1是单位矩阵交换第一、四列后所得的初等矩阵，而P2是单位矩阵交换第二、三列后所得的初等矩阵，于是有B=AP2P1，从而
    B—1=(AP2P1)—1=P1—1P2—1A—1=P1P2A—1．
故选C．
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考研数学三

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