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3阶矩阵已知r(AB)小于r(A)和r(B),求a,b和r(AB).
3阶矩阵已知r(AB)小于r(A)和r(B),求a,b和r(AB).
admin
2020-03-16
22
问题
3阶矩阵
已知r(AB)小于r(A)和r(B),求a,b和r(AB).
选项
答案
求出AB=[*] 也从r(AB)小于r(A)和r(B)看出A和B都不可逆,于是r(AB)<r(A)<3,得r(AB)≤1.而AB不是零矩阵,得r(AB)=1. 再求a,b.因为r(AB)=1,AB的3个行向量两两相关,则第2行是第3两行的2倍,得 [*] 解得a=1,b=2.
解析
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考研数学二
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