(2002年)已知矩阵A＝[α1 α2 α3 α4]，α1，α2，α3，α4均为4维列向量，其中α2，α3，α4线性无关，α1＝2α2－α3．如果β＝α1＋α2＋α3＋α4，求线性方程组Aχ＝β的通解．

admin2019-04-17 47

问题 (2002年)已知矩阵A＝[α₁ α₂ α₃ α₄]，α₁，α₂，α₃，α₄均为4维列向量，其中α₂，α₃，α₄线性无关，α₁＝2α₂－α₃．如果β＝α₁＋α₂＋α₃＋α₄，求线性方程组Aχ＝β的通解．

选项

答案令χ＝[*]，则由Aχ＝[α₁ α₂ α₃ α₄][*]＝β 得χ₁α₁＋χ₂α₂＋χ₃α₃＋χ₄α₄＝α₁＋α₂＋α₃＋α₄ 将α₁＝2α₂－α₃代入上式，整理后得 (2χ₁＋χ₂－3)α₂＋(－χ₁＋χ₃)α₃＋(χ₄－1)α₄＝0 由α₂，α₃，α₄线性无关，得 [*] 解此方程组，得 [*]

解析

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考研数学二

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设奇函数f(x)在[一1，1]上具有二阶导数，且f(1)=1，证明：存在η∈(一1，1)，使得f’’(η)+f’(η)=1。
设b＞a＞0，证明：
设f(x)在[0，]上具有连续的二阶导数，且f’(0)=0．证明：存在ξ，η，ω∈(0，)，使得f’(ξ)=ηsin2ξf"(ω)．
设f(x)具有一阶连续导数f(0)=0，du(x，y)=f(x)ydx+[sinx一f(x)]dy，则f(x)等于()
设f(χ)在[1，＋∞)内可导，f′(χ)＜0且，f(χ)＝a＞0，令an＝f(k)－∫1nf(χ)dχ．证明：(an)收敛且0≤≤f(1)．
求极限
设f(x)在x=0处连续可导，且求f"(0)．
设f(χ)可导且f′(0)≠0，且求．

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()是指税务机关依照有关法律、法规的规定，按照一定的程序．核定纳税人在一定经营时期内的应纳税经营额及收益额，并以此为计税依据，确定其应纳税额的一种税款征收方式。
下列不属于纳税主体的义务有()。
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下列选项中，既可以为诺成法律行为，又可以为实践法律行为的是()。
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