(2002年)已知矩阵A＝[α1 α2 α3 α4]，α1，α2，α3，α4均为4维列向量，其中α2，α3，α4线性无关，α1＝2α2－α3．如果β＝α1＋α2＋α3＋α4，求线性方程组Aχ＝β的通解．

admin2019-04-17 110

问题 (2002年)已知矩阵A＝[α₁ α₂ α₃ α₄]，α₁，α₂，α₃，α₄均为4维列向量，其中α₂，α₃，α₄线性无关，α₁＝2α₂－α₃．如果β＝α₁＋α₂＋α₃＋α₄，求线性方程组Aχ＝β的通解．

选项

答案令χ＝[*]，则由Aχ＝[α₁ α₂ α₃ α₄][*]＝β 得χ₁α₁＋χ₂α₂＋χ₃α₃＋χ₄α₄＝α₁＋α₂＋α₃＋α₄ 将α₁＝2α₂－α₃代入上式，整理后得 (2χ₁＋χ₂－3)α₂＋(－χ₁＋χ₃)α₃＋(χ₄－1)α₄＝0 由α₂，α₃，α₄线性无关，得 [*] 解此方程组，得 [*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/yDV4777K

考研数学二

相关试题推荐

设αi=(αi1，αi2，…，αin)T(i=1，2，…，r；r＜n)是n维实向量，且α1，α2，…，αr线性无关．已知β=(b1，b2，…，bn)T是线性方程组的非零解向量，试判断向量组α1，…，αr，β的线性相关性．
设常数α≤α＜β≤b，曲线Γ：y＝(χ∈[α，β])的孤长为l．(Ⅰ)求证：l＝；(Ⅱ)求定积分J＝．
若函数f(x)在(一∞，+∞)内满足关系式f’(x)=f(x)，且f(0)=1，证明：f(x)=ex．
其余各行都减去第一行，得：[*]
计算行列式
证明：∫01dx∫01(xy)xydy=∫01xxdx．
设A是主对角元为0的四阶实对称阵，E是四阶单位阵，B=且E+AB是不可逆的对称阵，求A．
已知线性方程组(1)a，b为何值时，方程组有解；(2)方程组有解时，求出方程组的导出组的基础解系；(3)方程组有解时，求出方程组的全部解．
一质点从时间t＝0开始直线运动，移动了单位距离使用了单位时间，且初速度和末速度都为零．证明：在运动过程中存在某个时刻点，其加速度绝对值不小于4．
设随机变量X服从正态分布N(0，1)，对给定的α∈(0，1)，数uα满足P(X＞uα)=α，若使等式P(｜X｜＜x)=0．95成立，则x=()

随机试题

PLP液和PLPD液适合于
A、氮苷B、硫苷C、碳苷D、酯苷E、氰苷最难被水解的是
对我国环境保护法律法规体系构成说法错误的是
重点工程的施工现场符合消防安全重点单位界定标准的，由()负责申报备案。
“不要把所有的鸡蛋放在一个篮子里”这一句话依据的是()原理。
政府发行3年期国债属于()。
西汉时，张謇两次出使西域，开通了著名的“丝绸之路”()
在长度为n的有序线性表中进行二分查找，需要的比较次数不超过【】。
Tigers,thelargestoftheworld’scats,aretheheartandsoulofAsia’sjungles,grasslands,anddeserts.They’resoadaptable
InastepthatshouldhelpmaketheInternetsaferforconsumers,anti-virusgiantSymanteconWednesdaywillintroduceaprotec

最新回复(0)

(2002年)已知矩阵A＝[α1 α2 α3 α4]，α1，α2，α3，α4均为4维列向量，其中α2，α3，α4线性无关，α1＝2α2－α3．如果β＝α1＋α2＋α3＋α4，求线性方程组Aχ＝β的通解．

考研数学二

设αi=(αi1，αi2，…，αin)T(i=1，2，…，r；r＜n)是n维实向量，且α1，α2，…，αr线性无关．已知β=(b1，b2，…，bn)T是线性方程组的非零解向量，试判断向量组α1，…，αr，β的线性相关性．

设常数α≤α＜β≤b，曲线Γ：y＝(χ∈[α，β])的孤长为l．(Ⅰ)求证：l＝；(Ⅱ)求定积分J＝．

若函数f(x)在(一∞，+∞)内满足关系式f’(x)=f(x)，且f(0)=1，证明：f(x)=ex．

其余各行都减去第一行，得：[*]

计算行列式

证明：∫01dx∫01(xy)xydy=∫01xxdx．

设A是主对角元为0的四阶实对称阵，E是四阶单位阵，B=且E+AB是不可逆的对称阵，求A．

已知线性方程组(1)a，b为何值时，方程组有解；(2)方程组有解时，求出方程组的导出组的基础解系；(3)方程组有解时，求出方程组的全部解．

一质点从时间t＝0开始直线运动，移动了单位距离使用了单位时间，且初速度和末速度都为零．证明：在运动过程中存在某个时刻点，其加速度绝对值不小于4．

设随机变量X服从正态分布N(0，1)，对给定的α∈(0，1)，数uα满足P(X＞uα)=α，若使等式P(｜X｜＜x)=0．95成立，则x=()

PLP液和PLPD液适合于

A、氮苷B、硫苷C、碳苷D、酯苷E、氰苷最难被水解的是

对我国环境保护法律法规体系构成说法错误的是

重点工程的施工现场符合消防安全重点单位界定标准的，由()负责申报备案。

“不要把所有的鸡蛋放在一个篮子里”这一句话依据的是()原理。

政府发行3年期国债属于()。

西汉时，张謇两次出使西域，开通了著名的“丝绸之路”()

在长度为n的有序线性表中进行二分查找，需要的比较次数不超过【】。

Tigers,thelargestoftheworld’scats,aretheheartandsoulofAsia’sjungles,grasslands,anddeserts.They’resoadaptable

InastepthatshouldhelpmaketheInternetsaferforconsumers,anti-virusgiantSymanteconWednesdaywillintroduceaprotec