将极坐标变换后的二重积分f(rcosθ，rsinθ)rdrdθ的如下累次积分交换积分顺序：I＝(r，θ)dr，其中F(r，θ)＝fFcosθ，rsinθ)r．

admin2019-04-22 38

问题将极坐标变换后的二重积分

f(rcosθ，rsinθ)rdrdθ的如下累次积分交换积分顺序：I＝

(r，θ)dr，其中F(r，θ)＝fFcosθ，rsinθ)r．

选项

答案r＝2acosθ是圆周χ²＋y²＝2aχ，即(χ－a)²＋y²＝a²，因此D的图形如图8．21所示．为了先θ后r的积分顺序，将D分成两块，如图8．21虚线所示，D＝D₁∪D₂， [*]

解析

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考研数学二

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设a＞1，n为正整数，证明：
设f(x)在[a，b]上连续，且g(x)＞0，证明：存在一点ξ∈[a，b]，使∫abf(x)g(x)dx=f(ξ)∫abg(x)dx．
设f(x)在x0的邻域内四阶可导，且｜f(4)(x)｜≤M(M＞0)．证明：对此邻域内任一异于x0的点x，有其中x’为x关于x0的对称点．
求不定积分∫sin4χcos3χdχ．
设抛物线y＝aχ2＋bχ＋c(a＜0)满足：(1)过点(0，0)及(1，2)；(2)抛物线y＝aχ2＋bχ＋c与抛物线y＝－χ2＋2χ所围图形的面积最小，求a，b，c的值．
求极限
曲线的渐近线的条数为()．
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患者，女性，55岁。1年来右眶上缘、鼻翼旁因触摸多次发生刀割样剧痛，每次最长持续2～3分钟，则该患者诊断可能为()。
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