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设曲线f(x)=xn在点(1,1)处的切线与x轴的交点为(xn,0),n=1,2,..,求f(xn).
设曲线f(x)=xn在点(1,1)处的切线与x轴的交点为(xn,0),n=1,2,..,求f(xn).
admin
2021-07-02
109
问题
设曲线f(x)=x
n
在点(1,1)处的切线与x轴的交点为(x
n
,0),n=1,2,..,求
f(x
n
).
选项
答案
由导数几何意义,曲线f(x)=x
n
在点(1,1)处的切线斜率 k=f’(1)=nx
n-1
|
x=1
=n, 所以切线方程为y=1+n(x-1),令y=0解得x
n
=[*],因此 [*]=e
-1
解析
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0
考研数学二
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