设X1，X2，…，Xn为来自正态总体N(μ，σ2)的一个简单随机样本，其中μ未知，σ2已知，试求： X1，X2，…，Xn的联合概率密度；

admin2020-05-02 62

问题设X₁，X₂，…，X_n为来自正态总体N(μ，σ²)的一个简单随机样本，其中μ未知，σ²已知，试求：
X₁，X₂，…，X_n的联合概率密度；

选项

答案因为X₁，X₂，…，X_n为来自正态总体N(μ，σ²)的样本，所以 X_i～N(μ，σ²)(i=1，2，…，n) X_i的概率密度为 [*] 又X₁，X₂，…，X_n相互独立，故X₁，X₂，…，X_n的联合概率密度为 [*]

解析依据X₁，X₂，…，X_n相互独立且具有相同的分布．

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