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截至2010年10月25日,上海世博会参观人数超过了7 000万人.游园最大的痛苦就是人太多.假设游客到达中国馆有三条路径,沿第一条路径走3个小时可到达;沿第二条路径走5个小时又回到原处;沿第三条路径走7个小时也回到原处.假定游客总是等可能地在三条路径中选
截至2010年10月25日,上海世博会参观人数超过了7 000万人.游园最大的痛苦就是人太多.假设游客到达中国馆有三条路径,沿第一条路径走3个小时可到达;沿第二条路径走5个小时又回到原处;沿第三条路径走7个小时也回到原处.假定游客总是等可能地在三条路径中选
admin
2019-05-14
65
问题
截至2010年10月25日,上海世博会参观人数超过了7 000万人.游园最大的痛苦就是人太多.假设游客到达中国馆有三条路径,沿第一条路径走3个小时可到达;沿第二条路径走5个小时又回到原处;沿第三条路径走7个小时也回到原处.假定游客总是等可能地在三条路径中选择一个,试求他平均要用多少时间才能到达中国馆.
选项
答案
设游客需要X小时到达中国馆,则X的可能取值为3,5+3,7+3,5+5+3,5+7+3,7+7+3,……要写出X的分布律很困难,所以无法直接求EX.为此令Y={第一次所选的路径},即{Y=i}表示“选择第i条路径”.则[*]因为E(X|Y=1)=3,E(X|Y=2)=5+E(X),E(X|Y=3)=7+E(X),所以[*]故E(X)=15,即该游客平均要15个小时才能到达中国馆.
解析
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考研数学一
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