设f(x)在R上连续,且f(x)≠0,φ(x)在R上有定义,且有间断点,则下列陈述中正确的个数是( ) ①φ[f(x)]必有间断点。 ②[φ(x)]2必有间断点。 ③f[φ(x)]没有间断点。

admin2017-01-21  39

问题 设f(x)在R上连续,且f(x)≠0,φ(x)在R上有定义,且有间断点,则下列陈述中正确的个数是(     )
①φ[f(x)]必有间断点。
②[φ(x)]2必有间断点。
③f[φ(x)]没有间断点。

选项 A、0
B、1
C、2
D、3

答案A

解析 ①错误。举例:设φ(x)=
f(x)=ex,则φ[ f(x)]=1在R上处处连续。
②错误。举例:设φ(x)=
则[φ(x)]2=9在R上处处连续。
③错误。举例:设φ(x)=在x=0处间断。
因此选A。
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