设f（x）在R上连续，且f（x）≠0，φ（x）在R上有定义，且有间断点，则下列陈述中正确的个数是（） ①φ[f（x）]必有间断点。 ②[φ（x）]2必有间断点。 ③f[φ（x）]没有间断点。

admin2017-01-21 83

问题设f（x）在R上连续，且f（x）≠0，φ（x）在R上有定义，且有间断点，则下列陈述中正确的个数是（）
①φ[f（x）]必有间断点。
②[φ（x）]²必有间断点。
③f[φ（x）]没有间断点。

选项 A、0
B、1
C、2
D、3

答案A

解析 ①错误。举例：设φ（x）=

f（x）=e^x，则φ[ f（x）]=1在R上处处连续。
②错误。举例：设φ（x）=

则[φ（x）]²=9在R上处处连续。
③错误。举例：设φ（x）=

在x=0处间断。
因此选A。

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