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n为100以内的自然数,那么能令2n-1被7整除的n有多少个?
n为100以内的自然数,那么能令2n-1被7整除的n有多少个?
admin
2019-06-03
82
问题
n为100以内的自然数,那么能令2
n
-1被7整除的n有多少个?
选项
A、32
B、33
C、34
D、35
答案
C
解析
n=0时,2
n
-1=0,能被7整除;当n=3时,2
n
-1=7,能被7整除;当n=6时,2
n
-1=63,能被7整除,由此归纳得出,当n能被3整除时,2
n
-1就能被7整除。100以内,能被3整除的自然数有0、3、6、9…99,即是一个公差为3的等差数列,共
=34个。
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