已知等比数列{an}满足an＞0，n=1，2，…，且a5．a2n—5=22n(n≥3)，则当n≥1时，10g2a1+10g2a3+…+10g2a2n—1=( )。

admin2016-12-30 35

问题已知等比数列{a_n}满足a_n＞0，n=1，2，…，且a₅．a_2n—5=2²ⁿ(n≥3)，则当n≥1时，10g₂a₁+10g₂a₃+…+10g₂a_2n—1=( )。

选项 A、(n—1)²
B、n²
C、(n+)²
D、n²—1
E、n²+1

答案B

解析因为a₅．a_2n—5=2n=a_n²，a_n＞0，所以a_n=2，因此10g₂a₁+10g₂a₃+…+10g₂a_2n—1=10g₂(a₁a₃…a_2n—1)=10g₂2^{1+3+…+(2n—1)}=

=n²，故选B。

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