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(1999年)设f(x)是连续函数，F(x)是f(x)的原函数，则( )

admin2018-07-24  75
问题 (1999年)设f(x)是连续函数，F(x)是f(x)的原函数，则(   )
选项 A、当f(x)是奇函数时，F(x)必是偶函数．
B、当f(x)是偶函数时，F(x)必为奇函数．
C、当f(x)是周期函数时，F(x)必为周期函数．
D、当f(x)是单调增函数时，F(x)必为单调增函数．
答案A
解析 直接说明A正确，f(x)的原函数F(c)可表示为
    F(x)=∫0xf(t)dt+C
则F(一x)=∫0－xf(t)dt+C—∫0xf(－u)du+C=∫0xf(u)du+C=F(x)
故A是正确选项．
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考研数学三

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