2. 公务员
  3. 案例： 已知函数f(x)=，若关于x的方程f(x)=k有两个不同的实根，则实数k的取值范围是______． 上面的函数题为某教师在课堂教学时设置的课堂练习题，回答下列问题： 如果你是这位教师，你将如何讲解这道题?

案例： 已知函数f(x)=，若关于x的方程f(x)=k有两个不同的实根，则实数k的取值范围是______． 上面的函数题为某教师在课堂教学时设置的课堂练习题，回答下列问题： 如果你是这位教师，你将如何讲解这道题?

admin2019-01-31  24
问题 案例：
已知函数f(x)=，若关于x的方程f(x)=k有两个不同的实根，则实数k的取值范围是______．
上面的函数题为某教师在课堂教学时设置的课堂练习题，回答下列问题：
如果你是这位教师，你将如何讲解这道题?
选项
答案如果让我讲解这道题，我会引导学生画出f(x)的图像，利用函数图像来解这道题．指出作反比例函数图像要利用好渐近线，作三次函数的图像时要利用y=x3的图像作为基本模型，然后利用平移实现快速准确做出y=(x—1)3的图像，最后提醒学生要注意对分段函数的分界点的利用．根据图像求解答案时，要看学生对端点和边界的把握情况，必要时做出强调．在黑板上画出函数f(x)图像并写出准确答案，即k的取值范围是(0，1)． 也可直接利用方程来解本题，完整解法如下： 当x≥2时，[*]=k，显然只可能有一个根x=[*]≥2，于是03=k也只可能有唯一根x=[*]＜2，于是k＜1， 综合起来，要想使f(x)=k有两个不同的实根，则0＜k＜1．
解析
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