(97年)设函数f(t)在[0，＋∞)上连续，且满足方程求f(t)．

admin2019-05-11 60

问题 (97年)设函数f(t)在[0，＋∞)上连续，且满足方程

求f(t)．

选项

答案显然，f(0)＝1，由于 [*] 从而有f(t)＝[*] 上式两边对t求导得 f′(t)＝8πt[*]＋8πtf(t) 解上述关于f(t)的一阶线性微分方程得 [*] 代入f(0)＝1，得C＝1，因此 f(t)＝(4πt²＋1)[*]

解析

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考研数学三

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设随机变量U服从二项分布，随机变量求随机变量X—Y与X+Y的方差和X与Y的协方差。
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已知随机变量X与Y均l服从0一1分布，且E(XY)=，则P{X+Y≤1}=()
设x3－3xy＋y3＝3确定隐函数y＝y(x)，求y＝y(x)的极值．
设二阶常系数线性微分方程y’’＋ay’＋by＝cex有特解y＝e2x＋(1＋x)ex，确定常数a，b，c，并求该方程的通解．
随机变量X的密度函数为f(x)＝ke－｜x｜(－∞＜x＜＋∞)，则E(X2)＝______．

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