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(97年)设函数f(t)在[0,+∞)上连续,且满足方程 求f(t).
(97年)设函数f(t)在[0,+∞)上连续,且满足方程 求f(t).
admin
2019-05-11
21
问题
(97年)设函数f(t)在[0,+∞)上连续,且满足方程
求f(t).
选项
答案
显然,f(0)=1,由于 [*] 从而有f(t)=[*] 上式两边对t求导得 f′(t)=8πt[*]+8πtf(t) 解上述关于f(t)的一阶线性微分方程得 [*] 代入f(0)=1,得C=1,因此 f(t)=(4πt
2
+1)[*]
解析
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考研数学三
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