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随机变量X的密度函数为f(x)＝ke－｜x｜(－∞＜x＜＋∞)，则E(X2)＝______．
随机变量X的密度函数为f(x)＝ke－｜x｜(－∞＜x＜＋∞)，则E(X2)＝______．
admin
2018-01-23
82
问题
随机变量X的密度函数为f(x)＝ke
－｜x｜
(－∞＜x＜＋∞)，则E(X
2
)＝______．
选项
答案
2
解析
因为∫
－∞
＋∞
f(x)dx＝1，所以∫
－∞
＋∞
ke
－｜x｜
dx＝2k∫
0
＋∞
e
－x
dx＝2k＝1，解得k＝
，
于是E(X
2
)＝∫
－∞
＋∞
x
2
f(x)dx＝
×2∫
0
＋∞
x
2
e
－x
dx＝г(3)＝2!＝2．
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/sjX4777K
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考研数学三
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