2. 考研
  3. 设四阶矩阵，且矩阵A满足关系式 A(E-C-1B)TCT=E， 其中E为四阶单位矩阵，C-1表示C的逆矩阵，CT表示C的转置矩阵，将上述关系式化简并求矩阵A．

设四阶矩阵，且矩阵A满足关系式 A(E-C-1B)TCT=E， 其中E为四阶单位矩阵，C-1表示C的逆矩阵，CT表示C的转置矩阵，将上述关系式化简并求矩阵A．

admin2019-06-29  51
问题 设四阶矩阵，且矩阵A满足关系式
    A(E-C-1B)TCT=E，
    其中E为四阶单位矩阵，C-1表示C的逆矩阵，CT表示C的转置矩阵，将上述关系式化简并求矩阵A．
选项
答案知(AB)T=BTAT，知(E-C-1B)TCT=[c(E-C-1B)]T=(C-B)T． 那么由A(C-B)T=E知A=[(C-B)T]-1=[(C-B)-1]T． [*]
解析
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考研数学二

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