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已知矩阵X满足A*X=A-1+2X,其中A*是A的伴随矩阵,则X=_________。
已知矩阵X满足A*X=A-1+2X,其中A*是A的伴随矩阵,则X=_________。
admin
2018-02-23
71
问题
已知
矩阵X满足A
*
X=A
-1
+2X,其中A
*
是A的伴随矩阵,则X=_________。
选项
答案
[*]
解析
左乘矩阵A,并把等式AA
*
=|A|E代入已知矩阵方程,得|A|X=E+2AX,移项可得(|A|E一2A)X=E,因此X=(|A|E一2A)
一1
。已知|A|=4,所以
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考研数学二
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