设f(χ)在(－∞，＋∞)有定义，f(χ＋y)＝f(χ)＋f(y)＋2χy，f′(0)＝a，求f(χ)．

admin2017-09-15 52

问题设f(χ)在(－∞，＋∞)有定义，f(χ＋y)＝f(χ)＋f(y)＋2χy，f′(0)＝a，求f(χ)．

选项

答案令χ＝0，y＝0得f(0)＝0．由f′(χ)＝[*]＝2χ＋f′(0)＝2χ＋a得 f(χ)＝χ²＋aχ＋C，由f(0)＝0得C＝0，故f(χ)＝χ²＋aχ．

解析

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考研数学二

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