设f(χ)在(-∞,+∞)有定义,f(χ+y)=f(χ)+f(y)+2χy,f′(0)=a,求f(χ).

admin2017-09-15  33

问题 设f(χ)在(-∞,+∞)有定义,f(χ+y)=f(χ)+f(y)+2χy,f′(0)=a,求f(χ).

选项

答案令χ=0,y=0得f(0)=0. 由f′(χ)=[*]=2χ+f′(0)=2χ+a得 f(χ)=χ2+aχ+C, 由f(0)=0得C=0,故f(χ)=χ2+aχ.

解析
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