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设f(χ)在(-∞,+∞)有定义,f(χ+y)=f(χ)+f(y)+2χy,f′(0)=a,求f(χ).
设f(χ)在(-∞,+∞)有定义,f(χ+y)=f(χ)+f(y)+2χy,f′(0)=a,求f(χ).
admin
2017-09-15
22
问题
设f(χ)在(-∞,+∞)有定义,f(χ+y)=f(χ)+f(y)+2χy,f′(0)=a,求f(χ).
选项
答案
令χ=0,y=0得f(0)=0. 由f′(χ)=[*]=2χ+f′(0)=2χ+a得 f(χ)=χ
2
+aχ+C, 由f(0)=0得C=0,故f(χ)=χ
2
+aχ.
解析
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考研数学二
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