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某服装厂生产一种服装,每件的成本是144元,售价是200元。一位服装经销商订购了120件这种服装,并提出:每件服装每降低2元,我就多订购6件。按经销商的要求,这个服装厂售出多少件时可以获得最大的利润,这个最大利润是多少元?
某服装厂生产一种服装,每件的成本是144元,售价是200元。一位服装经销商订购了120件这种服装,并提出:每件服装每降低2元,我就多订购6件。按经销商的要求,这个服装厂售出多少件时可以获得最大的利润,这个最大利润是多少元?
admin
2016-02-26
43
问题
某服装厂生产一种服装,每件的成本是144元,售价是200元。一位服装经销商订购了120件这种服装,并提出:每件服装每降低2元,我就多订购6件。按经销商的要求,这个服装厂售出多少件时可以获得最大的利润,这个最大利润是多少元?
选项
A、124,6912
B、144,6912
C、124.9612
D、144,9612
答案
B
解析
设降低2x元,则订购的总数是120+6x件。总利润是(200—2x一144)×(120+6x)=一12x
2
+96x+6720=一12(x-4)
2
+6912。这个函数是一个开口向下有最大值的抛物线,当x=4时有最大值。共售出服装120+6×4=144件,最大利润6912元。
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