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有足够多长度分别为1,2,3,4,5米的钢筋,从中先选取一根5米的钢筋,和其他任意两根钢筋焊接成一个三角形。问最多能焊接成多少个形状大小不同的三角形?( )
有足够多长度分别为1,2,3,4,5米的钢筋,从中先选取一根5米的钢筋,和其他任意两根钢筋焊接成一个三角形。问最多能焊接成多少个形状大小不同的三角形?( )
admin
2016-01-14
52
问题
有足够多长度分别为1,2,3,4,5米的钢筋,从中先选取一根5米的钢筋,和其他任意两根钢筋焊接成一个三角形。问最多能焊接成多少个形状大小不同的三角形?( )
选项
A、9
B、16
C、20
D、25
答案
A
解析
“三角形的两边和一定大于或等于第三边。三角形的两边差一定小于第三边”。设另外两条三角形的边为a,b,且a≥b。则有:a+b>5,a一b<5,a.b=1.2,3,4,5(本题中没有相等的边)。
当a=5时,b=1,2.3,4.5;a=4时,b=2,3,4;当a=3时,b=3。故共有5+3+1=9(种)可能。
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