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求证:曲率半径为常数a的曲线是圆.
求证:曲率半径为常数a的曲线是圆.
admin
2018-06-15
41
问题
求证:曲率半径为常数a的曲线是圆.
选项
答案
由曲率半径公式知,曲线y=y(x)满足 [*] 解方程:y"=1/a(1+y’
2
)
3/2
,令p=y’,则 [*] 由②和③式得(x+C
1
)
2
+(y+C
2
)
2
=a
2
,即曲线是圆周. 若y"=-1/a(1+y’
2
)
3/2
,则同样可证.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/xPg4777K
0
考研数学一
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