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  3. 求证：曲率半径为常数a的曲线是圆．

求证：曲率半径为常数a的曲线是圆．

admin2018-06-15  42
问题 求证：曲率半径为常数a的曲线是圆．
选项
答案由曲率半径公式知，曲线y=y(x)满足 [*] 解方程：y"=1／a(1+y’2)3／2，令p=y’，则 [*] 由②和③式得(x+C1)2+(y+C2)2=a2，即曲线是圆周． 若y"=－1／a(1+y’2)3／2，则同样可证．
解析
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考研数学一

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