首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设函数y(x)(x≥0)二阶可导且y’(x)>0,y(0)=1.过曲线y=y(x)上.任意一点P(x,y)作该曲线的切线及到z轴的垂线,上述两直线与z轴所围成的三角形的面积记为S1,区间[0,x]上以y=y(x)为曲边的曲边梯形面积记为S2,并设2S1-S
设函数y(x)(x≥0)二阶可导且y’(x)>0,y(0)=1.过曲线y=y(x)上.任意一点P(x,y)作该曲线的切线及到z轴的垂线,上述两直线与z轴所围成的三角形的面积记为S1,区间[0,x]上以y=y(x)为曲边的曲边梯形面积记为S2,并设2S1-S
admin
2016-07-22
86
问题
设函数y(x)(x≥0)二阶可导且y’(x)>0,y(0)=1.过曲线y=y(x)上.任意一点P(x,y)作该曲线的切线及到z轴的垂线,上述两直线与z轴所围成的三角形的面积记为S
1
,区间[0,x]上以y=y(x)为曲边的曲边梯形面积记为S
2
,并设2S
1
-S
2
恒为1,求此曲线y=y(x)的方程.
选项
答案
曲线y=y(x)上点P(x,y)处的切线方程为Y-y=y’(x)(X-x),它与x轴的交点为N[*]由于y’(x)>0,y(0)=1,从而y(x)>0,于是 [*] 两边对x求导得[*],即yy’=(y’)
2
.令p=y’,则上述方程可化为 [*] 注意到y(0)=1,并由①式得y’(0)=1.由此可得C
1
=1,C
2
=0,故所求曲线的方程是y=e
x
.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/bew4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
求∫13dx∫x-12dy.
设g(x)在[a,b]上连续,且f(x)在[a,b]上满足f"(x)+g(x)f’(x)-f(x)=0,又f(a)=f(b)=0,证明:f(x)在[a,b]上恒为零.
利用换元法计算下列二重积分:设f(t)为连续函数,证明:f(x+y)dxdy=∫-11f(t)dt,D:|x|+|y|≤1.
利用换元法计算下列二重积分:设f(t)为连续函数,证明:f(x-y)dxdy=∫-aaf(t)(a-|t|)dt,其中D为矩形区域:|x|≤a/2,|y|≤a/2,a>0为常数;
判别下列级数的敛散性,若收敛进一步判别是条件收敛还是绝对收敛.
求满足微分方程y”=2y3和初始条件y(0)=1,y’(0)=1的特解.
设Σ是平面(a,b,c>0)在第一象限部分的上侧,则I=x2dydz+y2dzdx+z2dxdy=________.
设Σ是半球面x2+y2+z2=1(x≥0,y≥0)的外侧,则曲线积分xyzdxdy=().
计算曲面积分设∑是曲面的外侧;
设A,B为n阶矩阵,且A与B相似,E为n阶单位矩阵,则().
随机试题
试述发展中国家对外国投资的保护和鼓励。
女性,28岁,近日常疲乏无力、怕热多汗,易激动,消瘦。疑为甲状腺功能亢进收住院。该病人的基础代谢()。
房地产经纪信息的内容是关于涉及对象(如房源)的特征、运动规律、()等的确定性描述。
同时履行抗辩权的成立要件包括()。
关于商业银行开展贷款业务应当遵守的资产负债管理比例的规定,下列说法正确的是()。
财务内部收益率是反映项目()的()指标。
不需要在会计账簿扉页上的启用表中填列的内容是()。
A、6B、7C、8D、10D每列前两个数字之积除以6等于第三个数字。6×6÷6=6,5×12÷6=(10),4×12÷6=8。
阿克苏县全县7个乡都种上了桃树。
王某是一名软件设计师,按公司规定编写软件文档,并上交文件存档,这些软件文档属于职务作品,且____________。
最新回复
(
0
)