首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设函数y(x)(x≥0)二阶可导且y’(x)>0,y(0)=1.过曲线y=y(x)上.任意一点P(x,y)作该曲线的切线及到z轴的垂线,上述两直线与z轴所围成的三角形的面积记为S1,区间[0,x]上以y=y(x)为曲边的曲边梯形面积记为S2,并设2S1-S
设函数y(x)(x≥0)二阶可导且y’(x)>0,y(0)=1.过曲线y=y(x)上.任意一点P(x,y)作该曲线的切线及到z轴的垂线,上述两直线与z轴所围成的三角形的面积记为S1,区间[0,x]上以y=y(x)为曲边的曲边梯形面积记为S2,并设2S1-S
admin
2016-07-22
96
问题
设函数y(x)(x≥0)二阶可导且y’(x)>0,y(0)=1.过曲线y=y(x)上.任意一点P(x,y)作该曲线的切线及到z轴的垂线,上述两直线与z轴所围成的三角形的面积记为S
1
,区间[0,x]上以y=y(x)为曲边的曲边梯形面积记为S
2
,并设2S
1
-S
2
恒为1,求此曲线y=y(x)的方程.
选项
答案
曲线y=y(x)上点P(x,y)处的切线方程为Y-y=y’(x)(X-x),它与x轴的交点为N[*]由于y’(x)>0,y(0)=1,从而y(x)>0,于是 [*] 两边对x求导得[*],即yy’=(y’)
2
.令p=y’,则上述方程可化为 [*] 注意到y(0)=1,并由①式得y’(0)=1.由此可得C
1
=1,C
2
=0,故所求曲线的方程是y=e
x
.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/bew4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
由x=zey+z确定z=z(x,y),则dz|(e,0)=__________.
若矩阵A=,B是三阶非零矩阵,满足AB=O,则t=__________.
f(x,y)=x3+y3-3xy的极小值.
设奇函数f(x)在[-1,1]上二阶可导,且f(1)=l,证明:(1)存在ξ∈(0,1),使得f’(ξ)=1;(2)存在η∈(-1,1),使得f"(η)+f’(η)=1.
已知y”+(x+3e2y)(y’)3=0(y’≠0),当把y视为自变量,而把x视为因变量时:求方程化成的新形式;
已知单位向量a与三坐标轴正向夹角为相等的钝角,则a为().
计算曲面积分设∑是曲面的外侧;
设向量场μ(x,y,z)=yz2i+zx2j+xy2k,则rotμ=________.
设二次型f=x12+x22+x32+2ax1x2+2βx2x3+2x1x3,经正交变换x=Py化成f=y22+2y32,P是3阶正交矩阵,试求常数α、β.
(2010年试题,19)设P为椭圆面S:x2+y2+z2一yz=1上的动点,若S在点P处的切平面与xOy平面垂直,求点P的轨迹C,并计算曲线积分其中∑是椭球面S位于曲线C上方的部分.
随机试题
加涅的信息加工的学习模式有()大系统,即信息的()加工系统、()系统和()系统构成。
蛋白质变性是由于()(2007年)
在孕妇腹壁上听诊.与母体心率相一致的音响是
有一名45岁妇女,近几日出现情绪低落、郁郁寡欢、愁眉苦脸,不愿和周围人接触交往,悲观厌世,睡眠障碍、乏力,食欲减退。根据病情表现,该妇女可能患有()。
生地价格、熟地价格、毛地价格是按()进行分类的。
房地产经纪人与客户初步接触的关键步骤是()。
科目汇总表不仅可以起到试算平衡的作用,还可以反映账户之间的对应关系。()
企业收取包装物押金时,应将收取包装物押金贷记的会计科目是()。
在传统技术环境下,组织的管理沟通大多采用()方式。
计算机的指令系统能实现的运算有()。
最新回复
(
0
)