设随机变量X的概率密度为f(x)= 令随机变量 (Ⅰ)求Y的分布函数； (Ⅱ)求概率P{X≤Y}。

admin2017-01-14 74

问题设随机变量X的概率密度为f(x)=

令随机变量

(Ⅰ)求Y的分布函数；
(Ⅱ)求概率P{X≤Y}。

选项

答案(Ⅰ)根据题意可知随机变量y的取值区间为[1，2]，Y的分布函数为 F(y)=P{Y≤y}。当y＜1时，F(y)=0；当y≥2时，F(y)=1；当1＜y＜2时，F(y)=P{Y≤y}=P{y≤1}+P{1＜Y≤y} =P{X≥2}+P{1＜X≤y} [*] 所以Y的分布函数为 [*] (Ⅱ)根据概率的性质，可得 P{X≤Y}=1-P{X＞Y}=1-P{X≥2}=[*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/xPu4777K

考研数学一

相关试题推荐

2
A、 B、 C、 D、 A
[*]
[*]本题是两个不同分布的综合问题，所求的事件Vn为n次独立重复实验中X的观测值不大于0．1的次数，故Vn服从二项分布b(n，p)，而这里p为X的观测值不大于0．1的概率，需要根据X服从的分布来计算．
从5个数：1，2，3，4，5中任取3个数，再按从小到大排列，设X表示中间那个数，求X的概率分布．
设函数f(x)在[a，b]上连续，且在(a，b)内有fˊ(x)＞0．证明：在(a，b)内存在唯一的ε，使曲线y＝f(x)与两直线y＝f(ε)，x＝a所围平面图形面积s1是曲线y＝f(x)与两直线y＝f(ε)，x＝b所围平面图形面积S2的3倍．
求幂级数x2n的收敛域及函数.
由结论可知，若令φ(x)＝xf(x)，则φˊ(x)＝f(x)＋xfˊ(x)．因此，只需证明φ(x)在[0，1]内某一区间上满足罗尔定理的条件．令φ(x)＝xf(x)，由积分中值定理可知，存在η∈(0，1／2)使[*]
设X1，X2，…Xn是来自总体X的样本，X的分布密度为试用矩估计法估计总体参数θ．
设随机变量X和Y相互独立，X在区间(0，2)上服从均匀分布，y服从参数为1的指数分布，则概率P｛X＋Y＞1｝＝()．

随机试题

哪一年国际护士委员会特别成立了一个专家委员会，制定了《系统制定护理法规的参考指导大纲》
A．重脉B．奇脉C．交替脉D．水冲脉E．迟脉心包压塞可出现
为预防回填土下沉，对土质有何要求？如何避免形成橡皮上？
【背景资料】某气体处理厂新建一套天然气乙烷生产装置，工程内容包括脱乙烷塔，丙烷制冷机组(两套)冷箱的安装及配套的钢结构、工艺管道、电器和仪表的安装调整等。某公司承接该项目后，成立项目部进行项目策划，策划书中强调施工质量控制，全面实行“三检制”。安
仓库里有一个密闭的油箱，它的长、宽、高分别是8分米、3分米、6分米，先在箱里装油，深2分米，如果把这个油箱立起来，则油深()
阿特金森认为个人追求成功的倾向受到追求成功的动机、对行为成功的主观期望概率以及取得成就的诱因值的影响，影响个体选择不同难度的任务的因素是
某单位有负责网络、文秘以及后勤的三名办公人员是文珊、孔瑞和姚薇，为了培养年轻干部，领导决定她们三人在这三个岗位之间实行轮岗，并将她们原来的工作间110室、111室和112室也进行了轮换。结果，原本负责后勤的文珊接替了孔瑞的文秘工作，由110室调到了111室
Ifascientistholdsanideatobetrueandfindsanycounter-evidencewhatever,theideaiseither______orabandoned.
A、正确B、错误B事实细节的找寻和判断。根据原文AndthesalaryI’mgettinghereisn’tenough．Icanbarelycovermyexpenses可知讲话者认为薪水不够，无法满足日常开支。但题干却错把
Bytheendofthisyear,he______inthisfactoryforasmanyasthirtyyears.

最新回复(0)

设随机变量X的概率密度为f(x)= 令随机变量 (Ⅰ)求Y的分布函数； (Ⅱ)求概率P{X≤Y}。

考研数学一

2

A、 B、 C、 D、 A

[*]

[*]本题是两个不同分布的综合问题，所求的事件Vn为n次独立重复实验中X的观测值不大于0．1的次数，故Vn服从二项分布b(n，p)，而这里p为X的观测值不大于0．1的概率，需要根据X服从的分布来计算．

从5个数：1，2，3，4，5中任取3个数，再按从小到大排列，设X表示中间那个数，求X的概率分布．

设函数f(x)在[a，b]上连续，且在(a，b)内有fˊ(x)＞0．证明：在(a，b)内存在唯一的ε，使曲线y＝f(x)与两直线y＝f(ε)，x＝a所围平面图形面积s1是曲线y＝f(x)与两直线y＝f(ε)，x＝b所围平面图形面积S2的3倍．

求幂级数x2n的收敛域及函数.

由结论可知，若令φ(x)＝xf(x)，则φˊ(x)＝f(x)＋xfˊ(x)．因此，只需证明φ(x)在[0，1]内某一区间上满足罗尔定理的条件．令φ(x)＝xf(x)，由积分中值定理可知，存在η∈(0，1／2)使[*]

设X1，X2，…Xn是来自总体X的样本，X的分布密度为试用矩估计法估计总体参数θ．

设随机变量X和Y相互独立，X在区间(0，2)上服从均匀分布，y服从参数为1的指数分布，则概率P｛X＋Y＞1｝＝()．

哪一年国际护士委员会特别成立了一个专家委员会，制定了《系统制定护理法规的参考指导大纲》

A．重脉B．奇脉C．交替脉D．水冲脉E．迟脉心包压塞可出现

为预防回填土下沉，对土质有何要求？如何避免形成橡皮上？

仓库里有一个密闭的油箱，它的长、宽、高分别是8分米、3分米、6分米，先在箱里装油，深2分米，如果把这个油箱立起来，则油深()

阿特金森认为个人追求成功的倾向受到追求成功的动机、对行为成功的主观期望概率以及取得成就的诱因值的影响，影响个体选择不同难度的任务的因素是

Ifascientistholdsanideatobetrueandfindsanycounter-evidencewhatever,theideaiseither______orabandoned.

A、正确B、错误B事实细节的找寻和判断。根据原文AndthesalaryI’mgettinghereisn’tenough．Icanbarelycovermyexpenses可知讲话者认为薪水不够，无法满足日常开支。但题干却错把

Bytheendofthisyear,he______inthisfactoryforasmanyasthirtyyears.