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  3. 求函数f(x)=(1+x在区间(0，2π)内的间断点，并判断其类型。

求函数f(x)=(1+x在区间(0，2π)内的间断点，并判断其类型。

admin2018-04-14  78
问题 求函数f(x)=(1+x在区间(0，2π)内的间断点，并判断其类型。
选项
答案f(x)在区间(0，2π)内的间断点为[*]无定义的点，即x=π／4，3π／4，5π／4，7π／4各点。 在x=π／4处，[*]f(x)=+∞；在x=5π／4处，[*]f(x)=+∞，故x=π／4，5π／4为f(x)的第二类间断点； 在x=3π／4处，[*]f(x)=1；在x=7π／4处，[*]f(x)=1，但相应的函数值在该点无定义，故f(x)在x=3π／4，7π／4处为可去间断点。
解析
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考研数学二

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