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设三棱柱的侧棱垂直于底面，所有棱的长都为a，顶点都在一个球面上，则该球的表面积为( )
设三棱柱的侧棱垂直于底面，所有棱的长都为a，顶点都在一个球面上，则该球的表面积为( )
admin
2019-06-01
23
问题
设三棱柱的侧棱垂直于底面，所有棱的长都为a，顶点都在一个球面上，则该球的表面积为( )
选项
A、πa
2
B、
πa
2
C、
πa
2
D、5πa
2
答案
B
解析
由题设知此三棱柱为正三棱柱，不妨设a=2，则两底面中心连线线段中点为球心．所以由勾股定理知半径r=
，∴此球表面积为4πr
2
=
πa
2
．故选B．
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