2. 公务员
  3. 设三棱柱的侧棱垂直于底面，所有棱的长都为a，顶点都在一个球面上，则该球的表面积为( )

设三棱柱的侧棱垂直于底面，所有棱的长都为a，顶点都在一个球面上，则该球的表面积为( )

admin2019-06-01  22
问题 设三棱柱的侧棱垂直于底面，所有棱的长都为a，顶点都在一个球面上，则该球的表面积为(    )
选项 A、πa2
B、πa2
C、πa2
D、5πa2
答案B
解析 由题设知此三棱柱为正三棱柱，不妨设a=2，则两底面中心连线线段中点为球心．所以由勾股定理知半径r=，∴此球表面积为4πr2=πa2．故选B．
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