2. 考研
  3. 微分方程y"一y’—2y=ex，y(0)=0，y’(0)=的特解为_______．

微分方程y"一y’—2y=ex，y(0)=0，y’(0)=的特解为_______．

admin2020-10-21  29
问题 微分方程y"一y’—2y=ex，y(0)=0，y’(0)=的特解为_______．
选项
答案[*]
解析 首先求y"一y’一2y=0的通解，其特征方程为r2一r一2=0，特征根为r1=一1，
r2=2，所以通解为y=C1e-x+C2e2x．
其次求y"一y’一2y=ex的一个特解，由于1不是特征根，故设其一个特解为y*=Aex，代
入方程y"一y’一2y=ex。并化简，得A=一，从而原方程的通解为
y=C1e-x+C2e2x—ex
最后利用y(0)=0，y’(0)=一可求出两个常数C1=，C2=，故所求特解为
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/xU84777K
0

考研数学二

相关试题推荐
随机试题
最新回复(0)