设L:(x≥0,y≥0],过点L上一点作切线，求切线与曲线所围成面积的最小值。

admin2019-05-27 81

问题设L:

(x≥0,y≥0],过点L上一点作切线，求切线与曲线所围成面积的最小值。

选项

答案首先求切线与坐标轴围成的面积，设M（x,y)∈L,过点M的L的切线方程为[*] 令Y=0，得X=[*],切线与x轴的交点为P([*],0) 令X=0,得Y=[*]，切线与y轴的交点为Q(0,[*]) 切线与椭圆围成的图形面积为S（x,y)=[*] 其次求最优解。方法一：设F（x,y,λ)=xy+λ([*]+y²-1), F’_x=1/2λx+y=0, ① F’_y=x+2λy=0, ② F’_λ=1/4x²+y²-1=0 ③ 由[*]得λ=-1（λ=1舍去）带入①，得y=1/2x,再带入③，得[*]于是最小面积为S=2-π/2 方法二：由①②，得y=-1/2λx,x=-2λy [*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/VcV4777K

考研数学二

相关试题推荐

设f(x)=F(x)=∫0xf(t)dt(x∈[0，2])，则()．
设α=(1，1，－1)T是A=的一个特征向量．(Ⅰ)确定参数a，b的值及特征向量α所对应的特征值；(Ⅱ)问A是否可以对角化?说明理由．
计算，其中D：x2+y2≤a2．
设为矩阵A的特征向量．(Ⅰ)求a，b的值及α对应的特征值λ；(Ⅱ)求正交矩阵Q，使得QTAQ为对角矩阵．
设=0，且F(u，v)连续可偏导，则=________．
设产品的需求函数和供给函数分别为Qd＝14－2P，Qs＝－4＋2P若厂商以供需一致来控制产量，政府对产品征收的税率为t，求：(1)t为何值时．征税收益最大，最大值是多少?(2)征税前后的均衡价格和均衡产量．
求下列积分：
已知y1(x)和y2(x)是方程y’+p(x)y=0的两个不同的特解，则方程的通解为()
具有特解y1=e－x，y2=2xe－x，y3=3ex的三阶常系数齐次线性微分方程是()

随机试题

A．水样密度类圆形肿块，不发生强化B．低密度类圆形肿块，发生强化C．双侧均为软组织密度肿块，发生不同程度均匀强化D．密度不均匀肿块，内有脂肪性低密度灶E．较大软组织密度肿块，中心有不规则坏死、囊变，并呈不均匀强化肾上腺腺瘤
男，70岁。既往体健，10天前，曾应用庆大霉素抗感染治疗，尿量800ml，尿常规示Pro(+)，可见颗粒管型，BUN18．8mmol/L，cr373μmol/L，Hb120g/L。导致急性肾衰的原因
一油船发生泄漏，把大量的折射率为n=1．2的石油泄漏在海面上，形成了一个很大面积的油膜，假定油膜厚度在某一区域中是均匀的，其厚度为450nm，则从上空飞行的直升机上看是什么波长的可见光反射最强()。
抵押担保方式的个人住房贷款在审核借款人担保材料时，应调查()。
个人经营类贷款主要特征，包括()。
2019年3月1日，甲上市公司(以下简称“甲公司”)因面临严重财务困难，公布重大资产重组方案，其部分要点如下：(1)甲公司将所属全部资产(包括负债)作价2．5亿元出售给本公司最大股东A；(2)A将其持有甲公司的35％股份全部协议转让给B
函数pi的功能是根据以下近似公式求π值：(π*π)/6=1+1/(2*2)+1/(3*3)+...+1(n*n)现在请你在下面的函数中填空，完成求π的功能。#include"math.h"{doubles=0.0;
友谊需要滋养。有的人用钱，有的人用汗，还有的人用血。友谊是很贪婪的，绝不会满足于餐风饮露。友谊是最简朴同时也是最奢侈的营养，需要用时间去灌溉。友谊必须述说，友谊必须倾听，友谊必须交谈的时刻双目凝视，友谊必须倾听的时分全神贯注。友谊有的时候是那样脆弱，一句不
Whichofthefollowingsentenceshasanobjectcomplement?
ForanygiventaskinBritaintherearemorementhanareneeded.StrongunionskeepthemthereinFleetStreet,homeofsomeLo

最新回复(0)

设L:(x≥0,y≥0],过点L上一点作切线，求切线与曲线所围成面积的最小值。

考研数学二

设f(x)=F(x)=∫0xf(t)dt(x∈[0，2])，则()．

设α=(1，1，－1)T是A=的一个特征向量．(Ⅰ)确定参数a，b的值及特征向量α所对应的特征值；(Ⅱ)问A是否可以对角化?说明理由．

计算，其中D：x2+y2≤a2．

设为矩阵A的特征向量．(Ⅰ)求a，b的值及α对应的特征值λ；(Ⅱ)求正交矩阵Q，使得QTAQ为对角矩阵．

设=0，且F(u，v)连续可偏导，则=________．

设产品的需求函数和供给函数分别为Qd＝14－2P，Qs＝－4＋2P若厂商以供需一致来控制产量，政府对产品征收的税率为t，求：(1)t为何值时．征税收益最大，最大值是多少?(2)征税前后的均衡价格和均衡产量．

求下列积分：

已知y1(x)和y2(x)是方程y’+p(x)y=0的两个不同的特解，则方程的通解为()

具有特解y1=e－x，y2=2xe－x，y3=3ex的三阶常系数齐次线性微分方程是()

男，70岁。既往体健，10天前，曾应用庆大霉素抗感染治疗，尿量800ml，尿常规示Pro(+)，可见颗粒管型，BUN18．8mmol/L，cr373μmol/L，Hb120g/L。导致急性肾衰的原因

一油船发生泄漏，把大量的折射率为n=1．2的石油泄漏在海面上，形成了一个很大面积的油膜，假定油膜厚度在某一区域中是均匀的，其厚度为450nm，则从上空飞行的直升机上看是什么波长的可见光反射最强()。

抵押担保方式的个人住房贷款在审核借款人担保材料时，应调查()。

个人经营类贷款主要特征，包括()。

函数pi的功能是根据以下近似公式求π值：(π*π)/6=1+1/(2*2)+1/(3*3)+...+1(n*n)现在请你在下面的函数中填空，完成求π的功能。#include"math.h"{doubles=0.0;

Whichofthefollowingsentenceshasanobjectcomplement?

ForanygiventaskinBritaintherearemorementhanareneeded.StrongunionskeepthemthereinFleetStreet,homeofsomeLo

函数pi的功能是根据以下近似公式求π值：(ππ)/6=1+1/(22)+1/(33)+...+1(nn)现在请你在下面的函数中填空，完成求π的功能。#include"math.h"{doubles=0.0;