首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设L:(x≥0,y≥0],过点L上一点作切线,求切线与曲线所围成面积的最小值。
设L:(x≥0,y≥0],过点L上一点作切线,求切线与曲线所围成面积的最小值。
admin
2019-05-27
51
问题
设L:
(x≥0,y≥0],过点L上一点作切线,求切线与曲线所围成面积的最小值。
选项
答案
首先求切线与坐标轴围成的面积,设M(x,y)∈L,过点M的L的切线方程为[*] 令Y=0,得X=[*],切线与x轴的交点为P([*],0) 令X=0,得Y=[*],切线与y轴的交点为Q(0,[*]) 切线与椭圆围成的图形面积为S(x,y)=[*] 其次求最优解。 方法一:设F(x,y,λ)=xy+λ([*]+y
2
-1), F’
x
=1/2λx+y=0, ① F’
y
=x+2λy=0, ② F’
λ
=1/4x
2
+y
2
-1=0 ③ 由[*]得λ=-1(λ=1舍去) 带入①,得y=1/2x,再带入③,得[*]于是最小面积为S=2-π/2 方法二:由①②,得y=-1/2λx,x=-2λy [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/VcV4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设f(x,y)=则fx’(2,1)=()
设,其中f(x)为连续函数,则等于()
设A是3阶可逆矩阵,交换A的1,2行得B,则
曲线y=的斜渐近线为________.
讨论下列函数的连续性并判断间断点的类型:
设A是三阶矩阵,α1,α2,α3为三个三维线性无关的列向量,且满足Aα1=α2+α3,Aα2=α1+α3,Aα3=α1+α2求矩阵A的特征值;
微分方程y"-4y’+8y=e2x(1+cos2x)的特解可设为y*=()
设z=f[χ+φ(χ-y),y],其中f二阶连续可偏导,φ二阶可导,求
设A,B是n阶矩阵,则下列结论正确的是()
设f(x)连续且=2,φ(x)=∫01f(xt)dt,求φ’(x)并讨论φ’(x)的连续性.
随机试题
纽曼认为,初级预防的重点是【】
对某线性系统输入一正弦信号γ(t)=3sin2t,则其输出可能为【】
在《国务院公文主题词表》中,“工业、交通、能源”之类属于()
经过点A(2,3,1)且平行于yoz坐标平面的平面方程是[].
病人诉述的最主要的症状称为
某涉及现有项目大气污染排放的扩建项目,大气评价工作等级为二级,根据《环境影响评价技术导则一大气环境》,为满足大气环境影响预测的需要,大气污染源调查与分析对象有()。
下列关于记账本位币的规定,说法正确的是( )。
根据《出境入境管理法》规定,旅行社按照国家有关规定组织入境旅游的,可以向口岸签证机关申请办理团体旅游签证。()
两刑警在追击某犯罪嫌疑人的过程中,租了一辆出租车。出租车不幸被犯罪嫌疑人炸毁,司机被炸伤,犯罪嫌疑人被刑警击毙。该司机正确的救济途径是下列哪一项?()
廷寄
最新回复
(
0
)