首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设L:(x≥0,y≥0],过点L上一点作切线,求切线与曲线所围成面积的最小值。
设L:(x≥0,y≥0],过点L上一点作切线,求切线与曲线所围成面积的最小值。
admin
2019-05-27
63
问题
设L:
(x≥0,y≥0],过点L上一点作切线,求切线与曲线所围成面积的最小值。
选项
答案
首先求切线与坐标轴围成的面积,设M(x,y)∈L,过点M的L的切线方程为[*] 令Y=0,得X=[*],切线与x轴的交点为P([*],0) 令X=0,得Y=[*],切线与y轴的交点为Q(0,[*]) 切线与椭圆围成的图形面积为S(x,y)=[*] 其次求最优解。 方法一:设F(x,y,λ)=xy+λ([*]+y
2
-1), F’
x
=1/2λx+y=0, ① F’
y
=x+2λy=0, ② F’
λ
=1/4x
2
+y
2
-1=0 ③ 由[*]得λ=-1(λ=1舍去) 带入①,得y=1/2x,再带入③,得[*]于是最小面积为S=2-π/2 方法二:由①②,得y=-1/2λx,x=-2λy [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/VcV4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
计算,其中D:x2+y2≤a2.
已知函数z=u(x,y)eax+by,且=0,若z=z(x,y)满足方程+z=0,则a=_______,b=________.
一个容器的内表面侧面由曲线x=(0≤x≤2,y>0)绕x轴旋转而成,外表面由曲线x=在点(2,)的切线位于点(2,)与x轴交点之间的部分绕x轴旋转而成,此容器材质的密度为μ,求此容器自身的质量M及其内表面的面积S.
设函数u=f(xz,yz,x)的所有二阶偏导数都连续,则=().
设f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导(a>0),f(a)=f(b)=1.证明:存在ξ,η∈(a,b),使得abeη-ξ=η2[f(η)-f’(η)].
设A,B为n阶矩阵,则下列结论正确的是().
证明:函数z=(1+ey)cosx-yey有无穷多个极大值而无极小值.
设f(x)在[0,+∞)内二阶可导,f(0)=-2,f’(0)=1,f’’(x)≥0.证明:f(x)=0在(0,+∞)内有且仅有一个根.
微分方程y"-4y’+8y=e2x(1+cos2x)的特解可设为y*=()
设A,B为两个n阶矩阵,下列结论正确的是().
随机试题
A.中心静脉压低,血压低B.中心静脉压低,血压正常C.中心静脉压高,血压低D.中心静脉压高,血压正常E.中心静脉压正常,血压低血容量相对过多的是
滴虫性阴道炎的临床表现不包括
项目融资方案的设计与优化中,对融资方案的分析主要应包括()。
下列各项中,不属于税收法律的是()。
全面结算会员期货公司应当按照期货交易所的规定,建立并执行对非结算会员的( )。
基金持有的金融资产和承担的金融负债通常归类为()和金融负债。
中小企业私募债的发行人是非上市中小微企业,发行利率不超过同期银行贷款基准利率的()倍,且期限在1年以上。
带走一盏渔火,让它温暖我的双眼;留下一段真情,让它停泊在枫桥边。月落乌啼,总是千年的风霜;涛声依旧,不见当初的夜晚。文中画线的句子运用的修辞方法有:
认识过程的两次飞跃是相互区别的。第一次飞跃主要是__________,第二次飞跃主要是____________。同时它们又是相互联系、相互渗透、不可分割的。第一次飞跃是第二次飞跃的__________,第二次飞跃是第一次飞跃的__________。
Oneofthemostdangerousdrugsforpregnantwomentoconsumeisalcohol.Becausealcoholisdeliveredquicklyintothebloodan
最新回复
(
0
)