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设A为n阶非零矩阵，E为n阶单位矩阵．若A3=0 则
设A为n阶非零矩阵，E为n阶单位矩阵．若A3=0 则
admin
2019-07-12
31
问题
设A为n阶非零矩阵，E为n阶单位矩阵．若A
3
=0
则
选项
A、E-A不可逆，E+A不可逆．
B、E-A不可逆，E+A可逆．
C、E-A可逆，E+A可逆．
D、E-A可逆，E+A不可逆．
答案
C
解析
因为(E-A)(E+A+A
2
)=E-A
3
=E，
(E+A)(E-A+A
2
)=E+A
3
=E．
所以，由定义知E-A，E+A均可逆．故选(C)．
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/xVJ4777K
0
考研数学三
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