设A为n阶非零矩阵，E为n阶单位矩阵．若A3=0 则

admin2019-07-12 22

问题设A为n阶非零矩阵，E为n阶单位矩阵．若A³=0
则

选项 A、E-A不可逆，E+A不可逆．
B、E-A不可逆，E+A可逆．
C、E-A可逆，E+A可逆．
D、E-A可逆，E+A不可逆．

答案C

解析因为(E-A)(E+A+A²)=E-A³=E，
(E+A)(E-A+A²)=E+A³=E．
所以，由定义知E-A，E+A均可逆．故选(C)．

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